opencv實現快速傅立葉變換和逆變換
原文： http://www.tuicool.com/articles/VB3UNjf
說實話覺得網上很多人轉載的文章的挺坑的，全部是OpenCV文檔程序的翻譯，看來看去都是那一
篇，真的沒啥意思。 文檔的地址。
本來opencv實現dft就是一個函數的事情，但是很少有關于逆變換使用的資料。我這幾天在翻譯
matlab版本的L0Smooth到opencv上面，就碰到這樣一件很坑爹的事情。
首先，很少有人說清楚這個函數的使用方法。還有，根據教程，dft之前最好擴充原矩陣到合適的尺
寸(2,3,5的倍數)，再調用dft會加快速度。那么，idft的時候了？如何恢復原有的尺寸？
在我的L0Smooth代碼里，就碰到這樣的事情了。如果，圖片尺寸是2，3，5的倍數，那么能夠得到
正確結果。否則得到是全黑的圖片。如果，我不擴張矩陣，那么就能正確處理。
所以，到這里，我不推薦調用dft之前先擴充矩陣了。因為，我找了很久也沒找到解決辦法。
我數學水平有限，也分析不出原因，也沒有時間去系統的學習這些了。
這里提供兩個例子，說明dft和idft的使用。
例子一：類似于opencv官方文檔的例子
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include
#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUG
int main()
{
// Read image from file
// Make sure that the image is in grayscale
cv::Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
cv::Mat planes[] = {cv::Mat_
cv::Mat complexI; //Complex plane to contain the DFT coefficients {[0]-Real,[1]-Img}
cv::merge(planes, 2, complexI);
cv::dft(complexI, complexI); // Applying DFT
//這里可以對復數矩陣comlexI進行處理
// Reconstructing original imae from the DFT coefficients
cv::Mat invDFT, invDFTcvt;
cv::idft(complexI, invDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
cv::invDFT.convertTo(invDFTcvt, CV_8U);
cv::imshow("Output", invDFTcvt);
//show the image
cv::imshow("Original Image", img);
// Wait until user press some key
cv::waitKey(0);
return 0;
}
代碼意思很簡單，dft之后再idft，注意參數額，必須有DFT_SCALE。代碼中，先merge了個
復數矩陣，在例子2中可以看到，其實這一步可以去掉。
例子2：
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include
#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247d.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247d.lib")
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc247.lib")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui247.lib")
#endif // DEBUG
int main()
{
// Read image from file
// Make sure that the image is in grayscale
cv:;Mat img = cv::imread("lena.JPG",0);
cv::Mat dftInput1, dftImage1, inverseDFT, inverseDFTconverted;
cv::img.convertTo(dftInput1, CV_32F);
cv::dft(dftInput1, dftImage1, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT); // Applying DFT
// Reconstructing original imae from the DFT coefficients
cv::idft(dftImage1, inverseDFT, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT ); // Applying IDFT
cv::inverseDFT.convertTo(inverseDFTconverted, CV_8U);
cv::imshow("Output", inverseDFTconverted);
//show the image
cv::imshow("Original Image", img);
// Wait until user press some key
waitKey(0);
return 0;
}
從代碼中可以看到，dft時候添加參數DFT_COMPLEX_OUTPUT，就可以自動得到復數矩陣了，代碼更加簡潔。注意，必須先將圖片對應的uchar矩陣轉換為float矩陣，再進行dft，idft，最后再轉換回來。
OpenCV
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