開天篇——淺說《蒙特卡洛算法》

引言

前幾天接觸了一個編程對抗賽的游戲，題目大概內容是對抗雙方在一個已知地圖上占領地盤，看誰占領的多。近期由于參加各種認證考試又重新學習了下各種算法，對這個編程對抗賽游戲也詳細分析了一下，發現這個游戲很類似于棋類中的圍棋游戲，僅僅是游戲規則有些差異。對抗賽游戲比圍棋在每回合落點上增加了一個比較大的約束，每次落點要挨著上次落點（使用有限次的道具除外），這樣簡化了很多變化；但對抗賽游戲比圍棋復雜的是:a). 多了一些道具使游戲增加了不確定性，b).?地圖大小也比圍棋盤大很多（圍棋盤19*19，對抗賽游戲地圖最大有40*70個選點）。

采用傳統的算法來去求解最優解在現有條件下是不現實，換一種思路，是否能夠通過快速的方法簡化計算來找到比較有效解的方法呢。蒙特卡洛算法就是來解決這一類問題而被提出的一種以概率理論為基礎的數值計算方法——通過模擬定量分析，使得復雜計算的算法變得快速簡單。

原理

蒙特卡洛的基本思想是人為地制造出一種概念模型，使它的某些參數恰好重合于所需計算的量；又可以通過實驗，用統計方法求出這些參數的估值；把這些估值作為要求的量的近似值。

蒙特卡洛算法非常適用于類似于棋類的游戲比賽——零和游戲，即不一定非要找到最優的方法，只需要比對手的方法好就可以贏得游戲比賽。當前，普遍計算機棋類游戲程序基本上都是基于蒙特卡洛算法，特別是像圍棋程序。具體的說，蒙特卡洛是使程序在當前盤面所有合法落子點中隨機選擇一點落子，然后不斷重復這個隨機選擇合法落子點的過程直至棋局結束，再將棋局的勝負結果返回，最后依照所有返回結果對當前盤面進行評估。流程如下：

將蒙特卡洛算法應用在棋類游戲中，就形成了著名的蒙特卡洛樹搜索,流程圖如下。這是一種基于最優優先的搜索方法。蒙特卡洛樹捜索主要包括以下四方面內容：

(1)捜索。遞歸地從博弈樹的根結點向下捜索至當前的葉子結點。

(2)擴展。對博弈樹當前的葉子結點進行擴展。

(3)模擬。從博弈樹當前的葉子結點開始進行蒙特卡洛模擬評估。

(4)更新。將蒙特卡洛模擬評估的結果以回溯的方式更新到博弈樹的每一個結點上。

蒙特卡羅算法實現的兩大優點：

一.簡單——省卻了繁復的數學報導和演算過程，使得一般人也能夠理解和掌握；

二.快速——簡單和快速，是蒙特卡羅方法在復雜游戲中獲得應用的技術基礎。

應用

蒙特卡洛算法最大的特征就是模擬，只要能夠建立一種概率模型，通過反復迭代很容易將現實生活中的應用通過計算機程序來模擬出來。所以很容易能夠將這種算法應用廣泛應用于金融/證券/保險、石油/化工/能源、制造/交通/運輸、航天/航空、醫療/醫藥等等各業。

當然，僅蒙特卡洛算法還不能完全解決上面復雜應用的實際問題。蒙特卡洛算法計算出來的結果是近似解，因此，算法的結果不是最優。在類似于圍棋這種變化較多的棋類游戲中，僅僅使用蒙特卡洛算法實現的程序棋類始終沒有突破與職業棋手對抗的屏障。純粹基于蒙特卡洛算法的最強程序大概能夠達到業務5段棋力，直到AlphaGo的出現，使得圍棋程序達到了一個質的變化，也給所有人給了一種嶄新的思路，這也是現在AI快速發展的一個基石。

后記

本文僅是對蒙特卡洛算法做一個簡單易懂的介紹，后續將結合AlphaGo論文來對蒙特卡洛算法詳細介紹，并用程序代碼由簡至繁對蒙特卡洛算法進行剖析，最后引入人工AI算法的殿堂?？梢哉f蒙特卡洛算法是沒有模擬生命或者生命體某些特性的AI算法，當加入了神經網絡算法或者說遺傳算法之后，就演進到成為了當今流行的AI算法。后續我們在詳細介紹下蒙特卡洛算法的細節實現之后，準備通過一個實戰題目來對蒙特卡洛算法+神經網絡學習詳細剖析人工智能棋類程序來解釋人工智能AI的實現！最終，我們的目的將是探討各種AI算法在云計算領域的應用。

游戲 AI

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