Python四六級考試，快來測試一下自己的編程水平吧

文章目錄

1 選擇題（每題2分，共20分）

2 簡答題（每題3分，共30分）

3 應用題（每題5分，共50分）

3.1 龐大的牛群

3.2 古堡之門

3.3 二維列表轉(zhuǎn)置

3.4 用print函數(shù)畫圓

3.5 約瑟夫環(huán)

3.6 撲克牌中的順子

3.7 青蛙上臺階

3.8 24點游戲

3.9 背包問題

3.10 空間直線相交問題

參-

1 選擇題

2 簡答題

3 應用題

3.1 龐大的牛群

3.2 古堡之門

3.3 二維列表轉(zhuǎn)置

3.4 用print函數(shù)畫圓

3.5 約瑟夫環(huán)

3.6 撲克牌中的順子

3.7 青蛙上臺階

3.8 24點游戲

3.9 背包問題

3.10 空間直線相交問題

不要當真，這只是一套模仿英語四六考試的Python編程能力自測題，完全基于Python基礎(chǔ)語法和標準模塊，僅最后一題，用到了NumPy模塊。參-附于文末，讀者可自行核對。如果得分超過60分，相當于英語四級水平；得分超過80分，相當于英語六級水平。

1 選擇題（每題2分，共20分）

A C是其中最早古老的

B C#是其中最年輕的

C C++比Java的歷史更久

D Java比Python的歷史更久

A 詹姆斯·高斯林（James Gosling）

B 林納斯·托瓦茲（Linus Torvalds）

C 吉多·范羅蘇姆（Guido van Rossum）

D 廖雪峰

A [1,2,3]

B [4,5]

C [5,3,1]

D 顯示異常信息

A [1,2,9,9,5]

B [1,2,9,5]

C [1,2,[9],5]

D 顯示異常信息

A d[‘name’]

B d.name

C d.get(‘name’)

D d.get(‘a(chǎn)ge’)

A a[0] = b[1]

B a[0] == b[1]

C a+b

D (*a, *b)

A list(s)

B set(s)

C tuple(s)

D dict(s)

A [i if i%2 else i*2 for i in range(5)]

B [i if i%2 for i in range(5)]

C [i for i in range(5) if i%2]

D x = 3 if 3*7==21 else 4

[True, 5, 0, False, None, '0', '', 'False'].count(False)

1

A 1

B 2

C 3

D 4

''.join(map(lambda s:s*2, 'abc'))

1

A ‘a(chǎn)bcabc’

B [‘a(chǎn)a’, ‘bb’, ‘cc’]

C [‘a(chǎn)bc’, ‘a(chǎn)bc’]

D ‘a(chǎn)abbcc’

2 簡答題（每題3分，共30分）

3 and 4 * 5 or 6

1

z = zip('xyz', (1,2,3)) for i in range(2): for k, v in z: print('%s=%d'%(k,v))

1

2

3

4

import threading import time def func(): for i in range(5): print(i) time.sleep(1) threading.Thread(target=func).start() time.sleep(3) print('程序結(jié)束')

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3 應用題（每題5分，共50分）

3.1 龐大的牛群

假定你現(xiàn)在養(yǎng)了一頭母牛，它每年元旦都生一頭小母牛。每頭小母牛從四周歲開始，每年元旦也生一頭小母牛。不考慮牛的壽命和生育年限，過了n個元旦之后，你總共擁有多少頭牛？

3.2 古堡之門

福爾摩斯到某古堡探險，看到門上寫著一個奇怪的算式：

ABCDE × G = EDCBA

1

他對華生說：“ABCDE應該代表不同的數(shù)字，G也代表某個數(shù)字！”

華生：“我猜也是！”

于是，兩人沉默了好久，還是沒有算出合適的結(jié)果來。

請利用計算機的優(yōu)勢，找到破解的答案。

3.3 二維列表轉(zhuǎn)置

嚴格講，Python的列表并沒有維度的概念。這里說的二維列表是指類似下面這樣的列表。

[ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]

1

2

3

請實現(xiàn)二維列表的轉(zhuǎn)置（行列互換，首行變首列，尾行變尾列，如下所示）。

[ [1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9] ]

1

2

3

3.4 用print函數(shù)畫圓

使用print()函數(shù)打印星號，形成一個近似的圓。考慮到在文本顯示模式下字符的寬高不相等，以及字符水平間距和行間距不相等等因素，可以在水平方向重復字符以保持合適的看高比例。

3.5 約瑟夫環(huán)

從1開始的n個連續(xù)整數(shù)順時針組成n個元素的環(huán)形隊列，從元素1開始沿順時針方向計數(shù)，將第m個元素剔除隊列，緊接著從下一個元素重新開始計數(shù)，將第m個元素剔除隊列……直至隊列剩余一個元素，并返回該元素的值。

3.6 撲克牌中的順子

從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是順子，即這5張牌是不是連續(xù)的。2～10為數(shù)字本身，A為1，J為11，Q為12，K為13，大小王用0表示，可代表任意數(shù)字。

3.7 青蛙上臺階

青蛙每次至少可以跳上一層臺階，最多可以跳上兩個臺階，計算青蛙跳上N層臺階總共有多少種方式。

3.8 24點游戲

幾乎每個人都玩過24點游戲，規(guī)則也很簡單：任意給出4個數(shù)字（視難度不同，一般是10以內(nèi)或13以內(nèi)的數(shù)字，允許重復），每個數(shù)字只能且必須使用1次，利用加減乘除四則運算，使得計算結(jié)果為24。例如，4個數(shù)字分別為5，5，5，1，則有(5-1/5)*5 = 24。請用代碼解決24點問題，若有解，則打印解，若無解，則打印無解。

3.9 背包問題

在一款英雄對戰(zhàn)游戲中，玩家擁有m件裝備和n位英雄，他可以給每一位英雄分配0件或多件裝備，而不同的英雄擁有不同數(shù)目的裝備時將獲得不同的攻擊力。玩家如何分配這m件裝備，可以使得n個英雄獲得的攻擊力的和最大？以玩家擁有5件裝備和3位英雄為例，列表p共有3行6列，對應著3位英雄分別擁有從0到5件裝備時的攻擊力。

3.10 空間直線相交問題

ABCD是歐氏空間中不重合的四個點，判斷過點AB的直線和過點CD的直線是否相交。

參-

1 選擇題

DCCBBADBBD

2 簡答題

參-1

>>> 0xab + 0b1100 183

1

2

參-2

>>> int('0xab', base=16) + int('0b1100', base=2) 183

1

2

參-

>>> ''.join([chr(ord('A')+i) for i in range(26)]) 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

1

2

參-

>>> cmd = input('請變量名和變量值（以等號分隔）：') 請變量名和變量值（以等號分隔）：x=5 >>> exec(cmd) >>> x 5

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參-

>>> s = 'erwerflkfjsfldkfberwefrasdafsasfdadfasd' >>> max(set(s), key=s.count) 'f'

1

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參-

def is_isomo(n): return str(n*n)[-len(str(n)):] == str(n) >>> is_isomo(5) True

1

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這段代碼中兩次使用str(n)，效率一定會打折，追求完美的同學肯定無法接受。下面的代碼使用了海象符號（Py3.8及更高版本支持），可以完美地解決這個問題。

def is_isomo(n): return str(n*n)[-len((s:=str(n))):] == s >>> is_isomo(6) True

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參-

寫成下面這樣，看起來沒有問題，但若存在重復元素，則可能導致結(jié)果錯誤。

>>> def find_lucky(arr): return list(filter(lambda x:x==arr.index(x), arr)) >>> find_lucky([1, 1, 2, 5]) [2]

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這樣寫才是正確的。

>>> def find_lucky(arr): return [item[1] for item in filter(lambda x:x[0]==x[1], enumerate(arr))] >>> find_lucky([1, 1, 2, 5]) [1, 2]

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參-

2的整數(shù)次冪，寫成二進制一定是高位為1其余為0。利用這個特征，很容易判斷一個數(shù)是否是2的整數(shù)次冪。

>>> def check_pow(num): return num > 0 and num & num-1 == 0 >>> check_pow(256) True

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3 and 4 * 5 or 6

1

參-

20

1

z = zip('xyz', (1,2,3)) for i in range(2): for k, v in z: print('%s=%d'%(k,v))

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參-

x=1 y=2 z=3

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import threading import time def func(): for i in range(5): print(i) time.sleep(1) threading.Thread(target=func).start() time.sleep(3) print('程序結(jié)束')

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參-

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3 應用題

3.1 龐大的牛群

假定你現(xiàn)在養(yǎng)了一頭母牛，它每年元旦都生一頭小母牛。每頭小母牛從四周歲開始，每年元旦也生一頭小母牛。不考慮牛的壽命和生育年限，過了n個元旦之后，你總共擁有多少頭牛？

參-1（5分）

從第5個元旦開始，每年新增的小牛數(shù)量是4年前的母牛總數(shù)，因此過了n個元旦之后牛的數(shù)量，等于4年前的牛的數(shù)量，加上上一個年的牛的數(shù)量。

>>> def cows(n): if n < 4: return n+1 return cows(n-1) + cows(n-4) >>> cows(5) 7 >>> cows(10) 36 >>> cows(20) 907

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參-2（5分）

遞歸雖然簡潔，但未必是最佳選擇。本題的四級參-是一個非線性遞歸，復雜度為遞歸深度的平方，效率很低。其實，同樣的思路，不用遞歸實現(xiàn)的話，速度就會快很多，只是代碼沒有遞歸那么優(yōu)雅。

>>> def cows(n): if n < 4: return n+1 result = [1,2,3,4] for i in range(4, n+1): result.append(result[0]+result[-1]) result = result[1:] return result[-1] >>> cows(5) 7 >>> cows(10) 36 >>> cows(20) 907

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3.2 古堡之門

福爾摩斯到某古堡探險，看到門上寫著一個奇怪的算式：

ABCDE × G = EDCBA

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他對華生說：“ABCDE應該代表不同的數(shù)字，G也代表某個數(shù)字！”

華生：“我猜也是！”

于是，兩人沉默了好久，還是沒有算出合適的結(jié)果來。

請利用計算機的優(yōu)勢，找到破解的答案。

參-1（3分）

中規(guī)中矩的寫法，代碼結(jié)構(gòu)存在改進空間。

>>> def cbble(): for i in range(10000, 100000): a, quotient = divmod(i, 10000) b, quotient = divmod(quotient, 1000) c, quotient = divmod(quotient, 100) d, e = divmod(quotient, 10) parts =set([a,b,c,d,e]) if len(parts) == 5: for j in range(1, 10): k = 10000*e + 1000*d + 100*c + 10*b +a if j not in parts and i*j == k: print('%d x %d = %d'%(i, j, k)) break >>> cbble() 21978 x 4 = 87912

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參-2（5分）

追求結(jié)構(gòu)的優(yōu)美甚于追求更高的效率，盡管不是最佳選擇，但對于此問題卻是合適的。

>>> def cbble(): for i in range(10000, 100000): a,b,c,d,e = map(int, str(i)) parts =set([a,b,c,d,e]) if len(parts) == 5: k = 10000*e + 1000*d + 100*c + 10*b +a for j in range(1, 10): if j not in parts and i*j == k: return('%d x %d = %d'%(i, j, k)) return '此題無解！' >>> cbble() '21978 x 4 = 87912'

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3.3 二維列表轉(zhuǎn)置

嚴格講，Python的列表并沒有維度的概念。這里說的二維列表是指類似下面這樣的列表。

[ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]

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請實現(xiàn)二維列表的轉(zhuǎn)置（行列互換，首行變首列，尾行變尾列，如下所示）。

[ [1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9] ]

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參-1（3分）

不考慮檢查列表是否滿足轉(zhuǎn)置的條件（列表每個元素都是長度相等的列表），初級程序員根據(jù)第一直覺寫出來的代碼幾乎都是這樣的。

>>> def transpose(arr): result = list() for j in range(len(arr[0])): result.append(list()) for i in range(len(arr)): result[j].append(arr[i][j]) return result >>> transpose([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]

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參-2（5分）

作為中高級程序員必然掌握使用一顆星（*）和兩顆星（**）的魔法，內(nèi)置函數(shù)用起來更是得心應手。

>>> def transpose(arr): return list(zip(*arr)) >>> transpose([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) [(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]

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3.4 用print函數(shù)畫圓

使用print()函數(shù)打印星號，形成一個近似的圓。考慮到在文本顯示模式下字符的寬高不相等，以及字符水平間距和行間距不相等等因素，可以在水平方向重復字符以保持合適的看高比例。

參-（5分）

優(yōu)秀的程序員數(shù)學至少要及格才行。畫圓，得先計算出圓上個點的位置。通常要借助于參數(shù)方程，比如，令角度變量theta從0°變到360°，對應每個theta，圓上點坐標為：

x = R * cos(theta) y = R * sin(theta)

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理解了這個思路，下面的代碼就很容易看懂了。三角函數(shù)來自Python的標準模塊math，該模塊還包括度和弧度互轉(zhuǎn)等很多數(shù)學函數(shù)。代碼中的

>>> import math >>> def print_circle(r, k): # r為半徑，k為寬高比矯正系數(shù) theta = range(0,360,5) x = [round(r*math.cos(math.radians(i))+r) for i in theta] y = [round(r*math.sin(math.radians(i))+r) for i in theta] dots = set(zip(x,y)) for i in range(2*r+1): for j in range(2*r+1): if (i,j) in dots: print('*'*k, sep='', end='') else: print(' '*k, sep='', end='') print() >>> print_circle(5, 3) *************** ****** ****** *** *** *** ****** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ****** ****** ***************

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3.5 約瑟夫環(huán)

從1開始的n個連續(xù)整數(shù)順時針組成n個元素的環(huán)形隊列，從元素1開始沿順時針方向計數(shù)，將第m個元素剔除隊列，緊接著從下一個元素重新開始計數(shù)，將第m個元素剔除隊列……直至隊列剩余一個元素，并返回該元素的值。

參-（5分）

>>> def joseph(n, m): queue, start = list(range(1, n+1)), 0 while len(queue) > 1: start = (m+start-1)%len(queue) queue.pop(start) return queue[0]

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3.6 撲克牌中的順子

從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是順子，即這5張牌是不是連續(xù)的。2～10為數(shù)字本身，A為1，J為11，Q為12，K為13，大小王用0表示，可代表任意數(shù)字。

參-（5分）

本題有兩個環(huán)節(jié)：

從撲克牌中隨機抽5張牌

隨機取牌，可以使用Python的內(nèi)置模塊random中的sample()方法，該方法可以隨機地從指定列表中提取出多個不同的元素。

判斷是不是順子

將5張牌換成對應數(shù)字，剔除0后排序。若是順子的話，前后元素之差均為1。若不是1，同時超過1的總和大于0的個數(shù)，則不是順子，否則為順子。

>>> import random >>> import numpy as np >>> def get_five(): poker = list(range(1,14))*4 + [0,0] # 生成54張撲克牌 return random.sample(poker, 5) >>> def is_straight(five): no_zero = list(filter(lambda x:x>0, five)) # 剔除0 if len(no_zero) > len(set(no_zero)): # 如有重復 return False # 則不是順子 no_zero.sort() # 非零元素排序 no_zero = np.array(no_zero) # 轉(zhuǎn)為numpy數(shù)組 diff = np.diff(no_zero) # diff為相鄰元素的差組成的數(shù)組 if np.sum(diff - 1) > 5-no_zero.size: # 若diff各元素減1后的和大于0的個數(shù) return False # 則不是順子 else: return True >>> def test(n): # 測試函數(shù) for i in range(n): five = get_five() if is_straight(five): print(five) >>> test(100) # 測試100次 [12, 10, 11, 0, 8] [5, 1, 0, 3, 2] [10, 6, 0, 7, 9]

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3.7 青蛙上臺階

青蛙每次至少可以跳上一層臺階，最多可以跳上兩個臺階，計算青蛙跳上N層臺階總共有多少種方式。

參-1（5分）

跳一層只有一種方法，跳兩層則有兩種方法。要跳到K層，可以先跳到K-1層后再跳一次邁上一層，也可以先跳到K-2層后再一步跳上兩層。顯然，跳到K層的方法數(shù)量等于跳到K-1層的方法數(shù)量加上跳到K-2層的方法數(shù)量。基于這個推理，很容易寫出遞歸代碼。

>>> def climb(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 2 else: return climb(n-1) + climb(n-2) >>> climb(10) 89

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參-2（5分）

遞歸方法雖然簡潔，但會受遞歸深度限制，無法計算超過遞歸深度的數(shù)值。其實，不使用遞歸，代碼寫起來也很簡答。

>>> def climb(n): if n == 1: return 1 elif n == 2: return 2 c1, c2 = 1, 2 for i in range(2,n): c1, c2 = c2, c1+c2 return c2 >>> climb(10) 89

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3.8 24點游戲

幾乎每個人都玩過24點游戲，規(guī)則也很簡單：任意給出4個數(shù)字（視難度不同，一般是10以內(nèi)或13以內(nèi)的數(shù)字，允許重復），每個數(shù)字只能且必須使用1次，利用加減乘除四則運算，使得計算結(jié)果為24。例如，4個數(shù)字分別為5，5，5，1，則有(5-1/5)*5 = 24。請用代碼解決24點問題，若有解，則打印解，若無解，則打印無解。

參-（5分）

不考慮計算順序的話，4個數(shù)字使用4種運算符連接的話，共有443424=1536種組合。若考慮使用括號改變計算順序，則前述每一種組合又可分為11種情況。遍歷全部153611=16896種組合，即可解決問題。另外，書寫代碼時如果使用內(nèi)置的排列函數(shù)（permutations）和笛卡爾積函數(shù)（product），會使代碼更簡練。

>>> from itertools import permutations, product >>> def game24(n1,n2,n3,n4): for a,b,c,d in permutations((n1,n2,n3,n4),4): for o1,o2,o3 in product(['+','-','*','/'], repeat=3): # 笛卡爾積的另一種寫法 cases = list() cases.append('%d%s%d%s%d%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('(%d%s%d)%s%d%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('%d%s%d%s(%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('%d%s(%d%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('(%d%s%d)%s(%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('(%d%s%d%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('((%d%s%d)%s%d)%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('(%d%s(%d%s%d))%s%d'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('%d%s(%d%s%d%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('%d%s((%d%s%d)%s%d)'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) cases.append('%d%s(%d%s(%d%s%d))'%(a,o1,b,o2,c,o3,d)) for expression in cases: try: # 捕獲表達式中分母為0的異常 if eval(expression) == 24: print('答案：%s = 24'%expression) return except: pass print('無解！') >>> game24(5,5,5,1) 答案：5*(5-1/5) = 24 >>> game24(1,3,4,6) 答案：6/(1-3/4) = 24 >>> game24(10,10,4,4) 答案：(10*10-4)/4 = 24 >>> game24(7,7,3,3) 答案：7*(3/7+3) = 24 >>> game24(1,5,7,10) 答案：(1+7/5)*10 = 24 >>> game24(15,25,37,80) 無解！

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3.9 背包問題

在一款英雄對戰(zhàn)游戲中，玩家擁有m件裝備和n位英雄，他可以給每一位英雄分配0件或多件裝備，而不同的英雄擁有不同數(shù)目的裝備時將獲得不同的攻擊力。玩家如何分配這m件裝備，可以使得n個英雄獲得的攻擊力的和最大？以玩家擁有5件裝備和3位英雄為例，列表p共有3行6列，對應著3位英雄分別擁有從0到5件裝備時的攻擊力。

p = [ [0, 1, 3, 5, 7, 9], [0, 1, 1, 3, 3, 7], [0, 3, 4, 5, 6, 7] ]

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參-（5分）

這是一個背包問題的變形。即便不熟悉背包問題，也不難找到解題思路：

找出所有可能的裝備分配方案

計算每一個方案的攻擊值

選擇攻擊值最大的分配方案

找出將m件裝備分配給n位英雄的所有方案是解決問題的核心。

>>> def bag(m, n, result, series=list()): if n == 1: for i in range(m+1): result.append(series+[i]) #print(result[-1]) else: for i in range(m+1): bag(m-i, n-1, result, series+[i]) >>> result = list() >>> bag(5, 3, result) # 將5件裝備分配給3位英雄，共有56種分配方案 >>> p = [ [0,1,3,5,7,9], [0,1,1,3,3,7], [0,3,4,5,6,7] ] >>> v = list() >>> for item in result: # 計算每一種方案的攻擊值 v.append(p[0][item[0]] + p[1][item[1]] + p[2][item[2]]) >>> max(v) # 最大攻擊值是10 10 >>> result[v.index(max(v))] # 最佳分配方案 [4, 0, 1] # 第1位英雄持有4件裝備，第2位英雄沒有裝備，第3位英雄持有1件裝備。

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3.10 空間直線相交問題

ABCD是歐氏空間中不重合的四個點，判斷過點AB的直線和過點CD的直線是否相交。

參-（5分）

假如使用空間解析幾何的方式，這個問題對于程序員來說是一個難題。不過，如果你熟悉NumPy，理解點積(np.dot)和叉積(np.cross)的話，解決這個問題就變得非常容易了。

計算向量ab和向量cd的叉積，得到一個新的向量orth

若向量orth的元素全部為零，則兩直線平行，否則向量orth必定同時垂直于向量ab和向量cd

直線相交，則向量ac和向量orth的點積為零，否則直線必定不相交

>>> import numpy as np >>> def is_orthogonal(a, b, c, d): ab = np.array(a) - np.array(b) cd = np.array(c) - np.array(d) ac = np.array(a) - np.array(c) orth = np.cross(ab,cd) return orth.any() and np.dot(orth, ac) == 0 >>> a,b,c,d = (0,0,0),(1,0,0),(0,0,0),(0,1,0) >>> is_orthogonal(a, b, c, d) True >>> a,b,c,d = (0,0,0),(1,0,0),(0,0,1),(0,1,1) >>> is_orthogonal(a, b, c, d) False

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