石頭剪刀布

目錄

一，記憶

二，石頭剪刀布

1，規則

2，一些顯而易見的結論

三，提高勝率的策略

1，規律的必然性

2，簡單偏好統計

3，石頭剪刀布第一定律

4，我預判了你的預判

5，石頭剪刀布第二定律

6，其他策略

四，回歸教育的本質

一，記憶

我在未成年之前，睡眠還是比較充足的，所以曾經的我記憶力還是不錯的。

我記得小學三四年級的時候，大家挺愛玩石頭剪刀布的，而我記得很清楚，包括我在內的一小部分人的平均勝率高于平均值1/3（隨機情況下勝率1/3，負率1/3，平率1/3），相信也有不少人有這樣的記憶。

我時常緬懷自己擁有的好記憶力，因為我不僅記得這個事實，我還記得自己在當時做過怎樣的推理，有過怎樣的心理活動。

當然，我寫這篇博客不是為了緬懷，而且關于啟蒙。

因為近一年以來，經常和對象討論以后怎么給娃啟蒙，我負責理科類，包括數學，邏輯，和IT等等，我對象負責文科類，包括文學，歷史，地理，和美學，等等。所以我也有了一個想法，一個熱愛數學的人不一定能讓自己的娃熱愛數學，但是記得自己是如何一步步深陷數學的過程的人，肯定更容易能讓自己的娃熱愛數學。

很多時候，帶娃需要的不是大學知識，也不是高中知識，而是小學時候，自己知識有限的腦瓜子里面都在想什么。就好像一個數學博士也有可能不太會教小學生寫數學作業。

總之，了解一個人在幼年時的思維邏輯是怎么樣的，更有利于啟蒙，所以我愿意花一些時間，把我腦海中存放了十幾年的記憶，down下來。

二，石頭剪刀布

1，規則

規則很簡單，兩個人同時出三選一，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則平局。

2，一些顯而易見的結論

（1）沒有必勝策略，也沒有必不敗策略。

（2）如果我出拳是完全隨機的，那么無論對方采用什么策略，勝率都不變，一定是勝率1/3，負率1/3，平率1/3

當然，這里指的是公平競賽，如果對方目力驚人，在0.1秒的時間內分析（哪怕只是猜測）出我的微手勢，就可以提高勝率。

這2條結論在科學上是嚴謹的，可以用非常標準的數學語言來描述，且可以證明，但是這顯然超出了小學三四年級的范疇，幼年的我只能大概有些感覺，大概就是如上所述。

三，提高勝率的策略

年幼的我知道我的勝率略高于平均值，而且我知道沒有任何人教我策略，我也沒有學習過任何相關知識。所以我當時就認真思考過，為什么一個人有可能在石頭剪刀布這種游戲上有高于均值的勝率呢？

當然，場景我們還需要再說明一下，我們一個班的人，大約每個人都會和其他很多人PK，并沒有明顯的對手傾向，所以并不會像電視劇《剪刀石頭布》一樣，對手永遠只出石頭。而每2個人PK，大概都會PK十幾輪，幾十輪，并不是一次勝負就結束了。

下面我將一步步說明，提高勝率的策略，并指出哪些是我年幼時自己分析出來的，哪些是后來知道的。

1，規律的必然性

既然如果一方出拳是完全隨機的，另外一方就沒有任何策略可言，那么說明一般人出拳并不是隨機的。年幼的我雖然不能清晰地提出這條推論，但是大概也知道，肯定有規律。

2，簡單偏好統計

每個人第一次出的拳有可能有偏好。年幼的我只大概有印象，有幾個人是有統計學上的偏好的（也有可能有人第一次出拳有明顯偏好，那種人一定是腦子不靈光或者勝負欲不強），掌握了這個偏好，自然可以提高第一次PK的勝率。

后來才知道，這個是有統計學上的偏好的，36%的人第一次會出石頭。

我有個基于量子心理學的猜想，一個人可能在猶豫的更傾向于出石頭，因為準備階段雙方都是石頭狀態。

3，石頭剪刀布第一定律

有相當多的人，在連續PK時都會大致遵循這一規律：如果勝利，下一輪不變，如果失敗，下一輪出克制上一輪的對手的選項，如果平局，下一輪要么不變，要么出克制上一輪的對手的選項。

以出剪刀為例，如果勝利，下一輪出剪刀，如果失敗，下一輪出布，如果平局，下一輪出剪刀或者石頭。

以這個統計規律為基礎，自然就有了提高勝率的策略：

石頭剪刀布第一策略：平局往上走，非平局往下走。以出剪刀為例，如果平局，下一輪出石頭，否則出布。

PS：石頭剪刀布第一定律的實用性很強，導致基于簡單偏好統計的策略只適用于第一輪，后面的主要就是靠石頭剪刀布第一定律了。

4，我預判了你的預判

假如大家都熱愛嵌套推理，即大家熟知的我預判了你的預判，會發生什么？

正常來講，加一層策略可能有用，再多層就沒用了。

如果對方清晰地遵守石頭剪刀布第一策略，那我的策略就是平局往上走，非平局不變。

如果我了解對方，對方不了解我，我就很容易用這個策略贏一輪，但是對方既然邏輯清晰，那下一輪就很難預測了。

年幼的我對于嵌套邏輯是否想清楚了，我自己也表示很懷疑，但是現在寫這篇博客的時候，至少能給出一個結論，“對方喜歡使用石頭剪刀布第一策略”這個規律本身就是一種規律，是下面的石頭剪刀布第二定律的一種。

5，石頭剪刀布第二定律

如果對方在連續PK時遵循這一規律：無論是勝，負，還是平局，每一種情況下都會偏愛不變、往上、往下中的1-2種，那么就一定有對應的策略可以提高勝率。這是第一定律的簡單推廣。

年幼的我，對于包括我在內的一小部分人的平均勝率高于平均值的解釋差不多就是這樣，當時的我想的應該是：如果對方遵循某一規律，就一定有對應的策略可以提高勝率，至此我就認為自己已勘破天機，沒再細研究。

值得一提的是，我從來沒有和任何人分享過我的這一推理，一是年幼的我雖表達欲強但表達能力卻不足，二是身邊也沒有可以傾訴的人，就算我說我勝率略高別人也之后覺得我運氣好，甚至當場PK我還有可能勝率不達標。

6，其他策略

其實真要討論的話， 這個話題也很廣，比如聲東擊西法，出拳的時候嘴上喊著剪刀手上卻擺著布，或者左右開弓，不到最后一刻誰也不知道我要出哪只手，這2個策略是我中學時候愛玩的。

有很多算法可以提高勝率，本質上還是基于上下文預測，只是數據量大一些，搜索窗口大一些，算出來的更準。

還有就是前面提到了非公平策略，通過觀察分析微手勢，直接猜出對方出什么，已經有這種機械臂供參觀，挺強的，一點都看不出出老千，也有可能是鋼鐵俠出老千被發現，手被剁下來了？

四，回歸教育的本質

今天做了全面的復盤，便埋下一個種子。當有一天娃發現自己（或者別人，希望是我的娃自己吧）的勝率偏高，我就可以帶他一步步揭開神秘的面紗。

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