2020 年最全 Python 面試題匯總 (四)
@Author:Runsen
文章目錄
前言
61、01背包
62、完全背包
63、多重背包
64、多重背包的二進(jìn)制
65、混合背包
66、Vivio面試真題
67、二維費(fèi)用的背包問(wèn)題
68、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買一次)
69、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次)
70、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買2次)
71、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買k次)
72、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加CD冷卻時(shí)間)
73、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加手續(xù)費(fèi))
74、冒泡排序
75、插入排序
76、選擇排序
77、希爾排序
78、歸并排序
79、快速排序
80、查找和為定值的兩個(gè)數(shù)
前言
求職季在即,技巧千萬(wàn)條,硬實(shí)力才是關(guān)鍵,聽(tīng)說(shuō)今年疫情大環(huán)境不好,更要好好準(zhǔn)備才行。于是 Runsen 在牛客網(wǎng),Leetcode,九章算法,不斷地尋找面試真題,共計(jì) 100 題,包括 Python基礎(chǔ)、算法、SQL。
此次寫作的一個(gè)明確目標(biāo)是能夠讓 90% 以上的 Python 技術(shù)面試題都能覆蓋到。更重要的目的是讓我提升硬實(shí)力,在畢業(yè)之際,拿下offer。
本次 GitChat,分享辛苦總結(jié)了100 道 Python 基本算法面試題超強(qiáng)匯總,基本全部來(lái)自牛客網(wǎng)和最近的 2020 大廠的校招題目。
61、01背包
動(dòng)態(tài)規(guī)劃需要搞定三個(gè)系列:分別是背包,打劫問(wèn)題和股票問(wèn)題。
對(duì)應(yīng)的題目:https://www.acwing.com/problem/content/2/
01背包問(wèn)題就是物品只有一件。
輸入格式 : 第一行兩個(gè)整數(shù),N,V,用空格隔開(kāi),分別表示物品數(shù)量和背包容積。接下來(lái)有 N 行,每行兩個(gè)整數(shù) vi,wi,用空格隔開(kāi),分別表示第 i 件物品的體積和價(jià)值。
輸出格式 : 輸出一個(gè)整數(shù),表示最大價(jià)值。
數(shù)據(jù)范圍 : 0 輸入樣例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 6 1 2 3 4 5 輸出樣例: 8 # 4+4 2+6 1 在解決這類問(wèn)題先,dp怎么定義和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程怎么搞就是重要,搞定了就是半分鐘的事情。搞不定了可能半小時(shí)的事情。 很多人和Runsen一樣,都會(huì)把狀態(tài)定義二維數(shù)組: d p [ i ] [ v ] dp[i][v] dp[i][v] 為前 i i i 「?jìng)€(gè)」 物品中,體積恰好為 v v v 時(shí)的最大價(jià)值。 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程也是順便搞定: d p [ i ] [ j ] = m a x ( d p [ i ? 1 ] [ j ] , d p [ i ? 1 ] [ j ? w e i g h t [ i ] ] + v a l u e [ i ] ) dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]) dp[i][j]=max(dp[i?1][j],dp[i?1][j?weight[i]]+value[i]) 如果 「不選第 i 個(gè)物品」,那么前 i 個(gè)背包的最大價(jià)值就是前 i-1 個(gè)物品的價(jià)值,即 dp[i][j] = dp[i-1][j]; 如果 「選擇了第 i 個(gè)物品」,前 i-1 個(gè)物品的體積就是j - weight[i],狀態(tài)方程為 dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i],注意這時(shí)的價(jià)值是前i-1個(gè)物品的價(jià)值,因此少了 weight[i]]的空間,所以 dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 上面的代碼是狀態(tài)定義二維數(shù)組,可以把狀態(tài)定義一維數(shù)組,這樣空間就節(jié)省了。 一維數(shù)組就是去掉了狀態(tài) i i i,且 j j j的遍歷方式改為 「倒序」 遍歷到 c[i]。 因此,Runsen們可以將求解空間進(jìn)行優(yōu)化,將二維數(shù)組壓縮成一維數(shù)組,此時(shí),轉(zhuǎn)移方程變?yōu)椋?/p> d p ( j ) = m a x ( d p ( j ) , d p ( i ? w i ) + v i ) dp(j) = max(dp(j),dp(i - wi) + vi) dp(j)=max(dp(j),dp(i?wi)+vi) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 62、完全背包 題目來(lái)源:https://www.acwing.com/problem/content/3 先上代碼,和01背包問(wèn)題的解法有略微的改動(dòng),區(qū)別在于遍歷體積 j j j時(shí)從逆序改為順序,在上一篇博客中有Runsen關(guān)于01背包問(wèn)題的理解。 # 代碼基本一樣 n, v = map(int, input().split()) goods = [] for i in range(n): goods.append([int(i) for i in input().split()]) dp = [0 for i in range(v+1)] for i in range(n): for j in range(v+1): # 從前往后 if j >= goods[i][0]: dp[j] = max(dp[j], dp[j-goods[i][0]]+goods[i][1]) print(dp[-1]) # 測(cè)試代碼 5 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 63、多重背包 題目來(lái)源:https://www.acwing.com/problem/content/4/ 多重背包問(wèn)題每件物品件數(shù)都有上限。 下面是多重背包問(wèn)題的輸入樣例和輸出樣例 輸入樣例 4 5 1 2 3 # 體積、價(jià)值和數(shù)量 2 4 1 3 4 3 4 5 2 輸出樣例: 10 1 2 3 4 5 6 7 8 多重背包問(wèn)題的思路跟完全背包的思路非常類似,只是取值是有限制的,因?yàn)槊考锲返臄?shù)量是有限制的,狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為:dp [j] = max(dp [j], dp [j - k*b] + k*w) 這里的b和w指的是當(dāng)前遍歷的體積和價(jià)值。 這里一維動(dòng)態(tài)規(guī)劃和01背包基一樣,就是多了一個(gè)k的循環(huán),具體的查看下面代碼。 n, v = map(int, input().split()) dp = [0 for _ in range(v+1)] for i in range(n): b, w, s = map(int, input().split()) for j in range(v, -1, -1): k = 1 while k <= s and j >= k * b: dp [j] = max(dp [j], dp [j - k*b] + k*w) k += 1 print(dp[v]) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 除了上面的方法,還有用最原始的方法,將多個(gè)同一物品轉(zhuǎn)化成不同物品,再用01背包求解 n,v = map(int, input().split()) goods = [] for i in range(n): goods.append([int(i) for i in input().split()]) new_goods = [] for i in range(n): for j in range(goods[i][2]): new_goods.append(goods[i][0:2]) goods = new_goods n = len(goods) dp = [0 for i in range(v+1)] for i in range(n): # 01背包倒序 for j in range(v,-1,-1): if j>= goods[i][0]: dp[j] = max(dp[j], dp[j - goods[i][0]] + goods[i][1]) print(dp[-1]) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 64、多重背包的二進(jìn)制 多重背包有三層循環(huán),如果數(shù)據(jù)非常的大,那么程序就會(huì)運(yùn)行很慢。有一種優(yōu)化方式叫做二進(jìn)制優(yōu)化 二進(jìn)制是一個(gè)非常神奇的進(jìn)制,譬如說(shuō)7這個(gè)數(shù),分開(kāi)就是 1 + 2 + 4 ( 2 0 + 2 1 + 2 2 ) 1+2+4(2^0+2^1+2^2) 1+2+4(20+21+22)。 進(jìn)行完二進(jìn)制拆分之后,這個(gè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了零一背包。 下面就是一個(gè)二進(jìn)制解決多重背包的示例,其中items 表示次數(shù),體積 價(jià)值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 65、混合背包 混合背包問(wèn)題混合了這三者。 題目來(lái)源:https://www.acwing.com/problem/content/7/ # -1 表示01背包 0表示完全背包 大于0的表示多重背包 輸入樣例 4 5 1 2 -1 2 4 1 3 4 0 4 5 2 輸出樣例: 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 最簡(jiǎn)單的方法就是直接轉(zhuǎn)化為多重背包。-1變成1,0變成V,這樣就是最簡(jiǎn)單最高效的方法。對(duì)于多重背包問(wèn)題,可以同樣采用二進(jìn)制的方法。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 66、Vivio面試真題 二維費(fèi)用的背包問(wèn)題。直接讓我想起了Vivo的面試題,具體鏈接 輸入:15 10 5,1,1000#2,3,3000#5,2,15000#10,4,16000 輸出:31000 說(shuō)明組合部署服務(wù)5,2,15000、10,4,16000 ,可以讓單臺(tái)服務(wù)器承載最大用戶數(shù)31000 其實(shí)就是二維費(fèi)用的背包問(wèn)題,變湯不變藥的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 67、二維費(fèi)用的背包問(wèn)題 題目來(lái)源:https://www.acwing.com/problem/content/8/ 只要知道了三維的dp的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j-V[i-1]][k-M[i-1]]+W[i-1])。就是一道在算法中送分題。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 下面是將三維dp直接進(jìn)行空間優(yōu)化成二維dp,其原理就是斐波那契數(shù)列的從底向頂?shù)淖龇ǎ嫦蛩季S。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 68、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買一次) 這是Leetcode的第121題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買一次) 題目不說(shuō)了,就是只能買一次, class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: # dp的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:dp[i] = max(dp[i-1],prices[i]-minprice) n = len(prices) if n == 0: return 0 dp = [0] * n minprice = prices[0] for i in range(1,n): minprice = min(minprice,prices[i]) dp[i] = max(dp[i-1],prices[i]-minprice) return dp[-1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 69、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次) 這是Leetcode的第122題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次) 那么dp就需要開(kāi)一個(gè)維度來(lái)表示當(dāng)天是買還是賣。 class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: ''' 可以買賣多次 dp[i][j] dp[i][0] 表示前 i天的最大利潤(rùn),第i天不買,那么dp轉(zhuǎn)移方程取決于i-1天是有股票還是沒(méi)有股票 dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]) dp[i][1] 表示前 i天的最大利潤(rùn),第i天必須買, 那么dp轉(zhuǎn)移方程取決于i-1天是有股票還是沒(méi)有股票 dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]) ''' n = len(prices) if n == 0: return 0 dp = [[0]*2 for _ in range(n)] dp[0][0] = 0 dp[0][1] = -prices[0] for i in range(1,n): dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]) dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]) return dp[-1][0] # 找到所有的上升區(qū)間,計(jì)算每個(gè)上升區(qū)間的價(jià)格差,直接節(jié)約了空間復(fù)雜度 為O(1) # 貪心做法 n = len(prices) profit = 0 if n == 0 : return 0 for i in range(1,n): if prices[i] > prices[i-1]: profit += prices[i] - prices[i-1] return profit # 最好的做法就是有一個(gè)變量?jī)?chǔ)存沒(méi)有股票的最大利潤(rùn)和有股票的最大利潤(rùn),然后不斷地維護(hù) # cash表示第i天結(jié)束,沒(méi)有股票的最大利潤(rùn) # hold表示第i天結(jié)束,有股票的最大利潤(rùn) cash, hold = 0, -prices[0] for i in range(1,len(prices)): cash = max(cash,hold+prices[i]) hold = max(hold,cash-prices[i]) return cash 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 70、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買2次) 這是Leetcode的第123題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買2次) class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: ''' dp[i][k][XX] i 表示第i的最大利潤(rùn),k表示第i天之前你買了多少次,X表示第i天是否有股票 0 ,1 p[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i]) dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0]-prices[i]) ''' if not prices: return 0 n = len(prices) # 初始化狀態(tài) dp = [[[0]*2 for _ in range(3)] for _ in range(n)] for k in range(3): # 第一天買入股票 dp[0][k][1] = -prices[0] # 從 i=1 處開(kāi)始迭代 for i in range(1, n): for k in range(1, 3): dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i]) dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0]-prices[i]) return dp[-1][2][0] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 71、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買k次) 這是Leetcode的第188題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買k次) 注釋寫得很詳細(xì)了。 class Solution: def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int: # @Author:Runsen #dp[i][j][0] 今天是第i天 進(jìn)行 j次 交易 手上沒(méi)有股票 #dp[i][j][1] 今天是第i天 進(jìn)行 j次 交易 手上有股票 if k == 0 or len(prices) < 2: return 0 n = len(prices) res = [] # 如果k的次數(shù)大于n//2,那么就是直接計(jì)算利潤(rùn),第一天買,第二天就賣,然后第二天在買。 if k > n // 2: max_profit = 0 for i in range(1,n): profit = prices[i] - prices[i - 1] # 如果第二天比第一天高,那就直接加入 if profit > 0: max_profit += profit return max_profit # 下面就是Leetcode第123的代碼 dp[i][j][0] dp = [[[0] * 2 for _ in range(k + 1)] for _ in range(n)] for i in range(k + 1): # 第一天買入股票 dp[0][i][1] = - prices[0] for i in range(1, n): for k in range(1, k+1): dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1]+prices[i]) dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0]-prices[i]) # 求dp[i][k][0] 的最大,這里我直接開(kāi)數(shù)組 for m in range(k + 1): res.append(dp[-1][m][0]) return max(res) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 72、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加CD冷卻時(shí)間) 這是Leetcode的第309題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加CD冷卻時(shí)間) 注釋寫得很詳細(xì)了。 class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: # 如果設(shè)置dp的狀態(tài)? 就是關(guān)鍵。冷凍期其實(shí)就是CD技能的時(shí)間。 # dp[i][0]表示第i天結(jié)束之后,我有股票的最大收益。那么有可能i-1天我本來(lái)就有股票,今天的價(jià)不好,我不賣了,或者昨天我沒(méi)有股票,但我今天可以買了股票,說(shuō)明今天不是冷凍期。 # dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i]) # dp[i][1]表示第i天結(jié)束之后,我沒(méi)有股票,明天就是冷凍期,也就是昨天有股票,今天運(yùn)氣好,價(jià)格高,我剛剛賣了股票這一種可能。 # dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i] # dp[i][2]表示第i天結(jié)束之后,我沒(méi)有股票,但是明天不在冷凍期,也就是今天我不買股票,有可能因?yàn)槲易蛱靹倓傎u了,今天就是冷凍期,我買不了。也有可能,昨天的我可能沒(méi)打算買,今天又不買。 # dp[i][2] = max(dp[i-1][1] ,dp[i-1][2]) if not prices: return 0 n = len(prices) # 第0天dp[0][0]要買是第一個(gè)股 dp = [[-prices[0], 0, 0]] + [[0] * 3 for _ in range(n - 1)] for i in range(1, n): dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i]) dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i] dp[i][2] = max(dp[i-1][1] ,dp[i-1][2]) return max(dp[-1][1], dp[-1][2]) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 73、買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加手續(xù)費(fèi)) 這是Leetcode的第714題: 買賣股票的最佳時(shí)機(jī)(買N次加手續(xù)費(fèi)) 注釋寫得很詳細(xì)了。 # 就是在dp[i][0]減去手續(xù)費(fèi)而已 class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int: n = len(prices) if n == 0: return 0 dp = [[0]*2 for _ in range(n)] dp[0][0] = 0 dp[0][1] = -prices[0] for i in range(1,n): dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee) dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i] ,dp[i-1][1]) return dp[-1][0] class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int: # cash表示第i天結(jié)束,沒(méi)有股票的最大利潤(rùn) # hold表示第i天結(jié)束,有股票的最大利潤(rùn) cash, hold = 0, -prices[0] for i in range(1,len(prices)): cash = max(cash,hold+prices[i]-fee) hold = max(hold,.cash-prices[i]) return cash 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 74、冒泡排序 冒泡排序(英語(yǔ):Bubble Sort)是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列,一次比較兩個(gè)元素,如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過(guò)來(lái)。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換,也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成。具體的查看代碼 def bubble_sort(nums): for i in range(len(nums) - 1): for j in range(len(nums) - i - 1): if nums[j] > nums[j + 1]: nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j] return nums if __name__ == '__main__': nums = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] bubble_sort(nums) print(nums) # [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 75、插入排序 插入排序的實(shí)現(xiàn)思路顧名思義,就是不斷地在一個(gè)已經(jīng)是有序的數(shù)組中,尋找合適位置并插入新元素。 從后往前依次進(jìn)行比較,如果待插入元素大于當(dāng)前元素,則將待插入元素插入到當(dāng)前元素的后一位,如果待插入元素小于當(dāng)前元素,則將當(dāng)前元素后移一位。不斷重復(fù)該過(guò)程直至到數(shù)組的最后一位 def insert_sort(a): length = len(a) if length <= 1: return a # 從數(shù)組的第二個(gè)數(shù)開(kāi)始 for i in range(1, length): # 從后向前掃描 j = i - 1 # value指的是插入元素 value = a[i] while j >= 0: if a[j] < value: # 插入元素大于當(dāng)前元素,則將待插入元素插入到當(dāng)前元素的后一位 a[j + 1] = value break else: # 插入元素小于當(dāng)前元素,則將當(dāng)前元素后移一位 a[j + 1] = a[j] if j == 0: a[j] = value j -= 1 return a if __name__ == '__main__': nums = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] print(insert_sort(nums)) # [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 76、選擇排序 選擇排序:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再?gòu)氖S辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此類推,直到所有元素均排序完畢。 def selection_sort(arr): """選擇排序""" # 第一層for表示循環(huán)選擇的遍數(shù) for i in range(len(arr) - 1): # 將起始元素設(shè)為最小元素 min_index = i # 第二層for表示最小元素和后面的元素逐個(gè)比較 for j in range(i + 1, len(arr)-1): if arr[j] < arr[min_index]: # 如果當(dāng)前元素比最小元素小,則把當(dāng)前元素角標(biāo)記為最小元素角標(biāo) min_index = j # 查找一遍后將最小元素與起始元素互換 arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index] return arr if __name__ == '__main__': nums = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] print(selection_sort(nums)) # [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 77、希爾排序 希爾排序的基本思想是:把記錄按步長(zhǎng) gap 分組,對(duì)每組記錄采用直接插入排序方法進(jìn)行排序。 def shell_sort(list): n = len(list) # 步長(zhǎng)一般為 gap = n // 2 while gap >= 1: for j in range(gap, n): i = j while( i - gap ) >= 0: if list[i] < list[ i - gap ]: list[i], list[ i - gap ] = list[ i - gap ], list[i] i -= gap else: break gap //= 2 if __name__ == '__main__': alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] shell_sort(alist) print(alist) # [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 78、歸并排序 歸并排序基本思想:將數(shù)組array[0,...,n-1]中的元素分成兩個(gè)子數(shù)組:array1[0,...,n/2]和array2[n/2+1,...,n-1]。分別對(duì)這兩個(gè)數(shù)組單獨(dú)排序,然后將已排序的 兩個(gè)子數(shù)組歸并成一個(gè)含有n個(gè)元素的有序數(shù)組 def merge(left, right): i = 0 j = 0 temp = [] while i <= len(left) - 1 and j <= len(right) - 1: if left[i] <= right[j]: temp.append(left[i]) i += 1 else: temp.append(right[j]) j += 1 temp += left[i:] + right[j:] return temp def merge_sort(nums): if len(nums) <= 1: return nums num = len(nums) >> 1 left = merge_sort(nums[:num]) right = merge_sort(nums[num:]) return merge(left, right) if __name__ == '__main__': nums = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] print(merge_sort(nums)) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 79、快速排序 快速排序的基本思想是:通過(guò)一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分:分割點(diǎn)左邊都是比它小的數(shù),右邊都是比它大的數(shù)。 快速排序用遞歸來(lái)寫,代碼非常簡(jiǎn)單。 def quicksort(array): if len(array) < 2: # 基本情況下,具有0或1個(gè)元素的數(shù)組是已經(jīng)“排序”的 return array else: # 遞歸情況 pivot = array[len(array)//2] # 小于基準(zhǔn)值的所有元素的子數(shù)組 less = [i for i in array[1:] if i <= pivot] # 大于基準(zhǔn)值的所有元素的子數(shù)組 greater = [i for i in array[1:] if i > pivot] return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater) if __name__ == '__main__': nums = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20] print(quicksort(nums)) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 80、查找和為定值的兩個(gè)數(shù) 查找和為定值的兩個(gè)數(shù),這道題可以說(shuō)是Leetcode第一題的變體。比如array = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6],求所有等于7的兩個(gè)數(shù)的列表總和。 def two_sum2(array, s): # 時(shí)間復(fù)雜度是O(N),空間復(fù)雜度是O(N) d= dict() for a in array: d[a] = None result = [] for a in array: if s - a in d and s - a != a: result.append([a, s - a]) del d[a] return result if __name__ == '__main__': array = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6] print(two_sum2(array, 7)) # [[1, 6], [2, 5], [3, 4]] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Python 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
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