玩數據必備 Python 庫：Numpy 使用詳解

Numpy提供的主要功能具體如下：

ndarray——一個具有向量算術運算和復雜廣播能力的多維數組對象。

用于對數組數據進行快速運算的標準數學函數。

用于讀寫磁盤數據的工具以及用于操作內存映射文件的工具。

非常有用的線性代數，傅里葉變換和隨機數操作。

用于集成C /C++和Fortran代碼的工具。

除了明顯的科學計算用途之外，Numpy還可以用作通用數據的高效多維容器，定義任意的數據類型。這些都使得Numpy能夠無縫、快速地與各種數據庫集成。

提示：這里提到的“廣播”可以這么理解：當兩個維度不同的數組（array）運算的時候，可以將低維的數組復制成高維數組參與運算（因為Numpy運算的時候需要結構相同）。

在學習圖像識別的過程中，需要將圖片轉換為矩陣。即將對圖片的處理簡化為向量空間中的向量運算。基于向量運算，我們就可以實現圖像的識別。

01 創建數組

現在就來關注下Numpy中的一些核心知識點。在Numpy中，最核心的數據結構是ndarray, ndarray代表的是多維數組，數組指的是數據的集合。為了方便理解，我們下面列舉一個小例子。

一個班級里學生的學號可以通過一維數組來表示，數組名為a，數組a中存儲的是數值類型的數據，分別是1，2，3，4。

索引

學號

0

1

1

2

2

3

3

4

其中，a[0]代表的是第一個學生的學號1，a[1]代表的是第二個學生的學號2，以此類推。

一個班級里學生的學號和姓名，可以用二維數組來表示，數組名為b。

1

Tim

2

Joey

3

Johnny

4

Frank

類似的，其中b[0,0]代表的就是1（學號），b[0,1]代表的就是Tim（學號為1的學生的名字），以此類推b[1,0]代表的是2（學號）等。

借用線性代數的說法，一維數組通常稱為向量（vector），二維數組通常稱為矩陣（matrix）。

當我們安裝完Anaconda之后，默認情況下Numpy已經在庫中了，所以不需要額外安裝。下面我們來寫一些語句簡單測試下Numpy庫。

1）在Anaconda的Notebook里輸入

import?numpy?as?np

之后，通過鍵盤按住Shift+Enter執行，如果沒有報錯，則說明Numpy已被正常引入，如圖2-7所示。

▲圖2-7 在Notebook中引入Numpy

稍微解釋下這條語句：通過import關鍵字將Numpy庫引入，然后通過as為其取一個別名np，別名的作用是為了便于后續引用。

2）Numpy中的array()可以直接導入向量，代碼如下：

vector?=?np.array([1,2,3,4])

3）numpy.array()方法也可以導入矩陣，代碼如下：

matrix?=?np.array([[1,'Tim'],[2,'Joey'],[3,'Johnny'],[4,'Frank']])

02 創建Numpy數組

我們可以通過創建Python列表（list）的方式來創建Numpy矩陣，比如輸入

nparray?=?np.array([i?for?i?in?range(10)])

可以看到返回的結果是

array([?0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9])

同樣，也可以通過Python列表的方式來修改值，比如輸入

nparray[0]?=?10

再來觀察nparray的向量內容就會發現返回的結果是

array([?10,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9])

Numpy數組還封裝了其他方法來創建矩陣。首先，我們介紹第一個方法np.zeros（從命名規則來看，這個方法就是用來創建數值都為0的向量），比如，我們輸入：

a?=?np.zeros(10)

可以看到結果為：

array([?0.,??0.,??0.,??0.,??0.,??0.,??0.,??0.,??0.,??0.])

從上述結果可以看出，每一個0后面都有一個小數點，調用a.dtype會發現我們創建的這個向量的類型為dtype(‘float64’)。值得注意的是：在大部分圖像識別算法開發中，我們使用的都是float64這個類型。如果希望在創建Numpy矩陣的時候強制規定一種類型，那么我們可以使用以下代碼：

np.zeros(10,dtype=int)

這樣，返回的結果在矩陣中的數據就都是整型0了。介紹完使用zeros方法創建向量之后，再來看看如何創建一個多維矩陣。我們可以使用傳入元組的方式，代碼如下：

np.zeros(shape=(3,4))?#代表創建的是三行四列的矩陣并且其數據類型為float64

返回的結果為：

array([[?0.,??0.,??0.,??0.],

[?0.,??0.,??0.,??0.],

[?0.,??0.,??0.,??0.]])

與np.zeros方法相似的還有np.ones方法，顧名思義，np.ones方法創建的矩陣的數值都為1。我們來舉個例子：

np.ones((3,4))

返回的結果如下：

array([[?1.,??1.,??1.,??1.],

[?1.,??1.,??1.,??1.],

[?1.,??1.,??1.,??1.]])

讀者可能會比較好奇，既然我們可以創建數值全為0的矩陣，也可以創建數值全為1的矩陣，那么Numpy是否提供了一個方法可以讓我們自己指定值呢？答案是肯定的，這個方法就是np.full方法，我們來看一個例子，代碼如下：

np.full((3,5),121)?#這個方法的意思是我們創建了一個三行五列的矩陣，默認值為121

返回的結果是：

array([[121,?121,?121,?121,?121],

[121,?121,?121,?121,?121],

[121,?121,?121,?121,?121]])

我們也可以使用np.arange方法來創建Numpy的矩陣。示例代碼如下：

np.arange(0,20,2)?#arange接收三個參數，與Python中的range方法相似，arange也是前閉后開的方法，第一個參數為向量的第一個值0，第二個參數為最后一個值20，因為是后開所以取的是18，第三個參數為步長，默認為1，本例中設置為2，所以最后一個值是18。

返回的結果是：

array([?0,??2,??4,??6,??8,?10,?12,?14,?16,?18])

我們可以使用np.linspace方法（前閉后閉）來對Numpy矩陣進行等分，比如將0～10等分為5份的代碼如下：

np.linspace(0,10,5)

返回的結果是：

array([??0.?,???2.5,???5.?,???7.5,??10.?])

下面通過幾個例子再來看看在Numpy矩陣中如何生成隨機數矩陣。

1）生成一個長度為10的向量，里面每一個數值都是介于0～10之間的整數，代碼如下：

import?numpy?as?np

np.random.randint(0,10,10)

2）如果不確定每個參數代表的意思，則加上參數名size，代碼如下：

np.random.randint(0,5,size=5)??#注意是前閉后開，永遠取不到5

3）我們也可以生成一個三行五列的整數矩陣，代碼如下

np.random.randint(4,9,size=(3,5))

4）seed的作用：如果不希望每次生成的隨機數都不固定，那么我們可以使用np.random.seed(1)，隨機種子使用數字1記錄，這以后只要是用隨機種子1生成的隨機數就都是固定的。

5）我們也可以生成介于0～1之間的浮點數的向量或者矩陣，代碼如下：

np.random.random(10)????????#生成0~1之間的浮點數，向量的長度為10

np.random.random((2,4))????????#生成0~1之間的浮點數，二行四列的矩陣

6）np.random.normal()表示的是一個正態分布，normal在這里是正態的意思。numpy.random.normal(loc=0,scale=1,size=shape)的意義如下：

參數loc(float)：正態分布的均值，對應這個分布的中心。loc=0說明這是一個以Y軸為對稱軸的正態分布。

參數scale(float)：正態分布的標準差，對應分布的寬度，scale越大，正態分布的曲線越矮胖，scale越小，曲線越高瘦。

參數size(int或者整數元組)：輸出的值賦在shape里，默認為None。

03 獲取Numpy屬性

首先，我們通過Numpy中的一個方法arange(n)，生成0到n-1的數組。比如，我們輸入

np.arange(15)

可以看到返回的結果是

array([?0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9,?10,?11,?12,?13,?14])

然后，再通過Numpy中的reshape(row,column)方法，自動構架一個多行多列的array對象。

比如，我們輸入：

a?=?np.arange(15).reshape(3,5)????????#代表3行5列

可以看到結果：

array([[?0,??1,??2,??3,??4],

[?5,??6,??7,??8,??9],

[10,?11,?12,?13,?14]])

有了基本數據之后，我們就可以通過Numpy提供的shape屬性獲取Numpy數組的行數與列數，示例代碼如下：

print(a.shape)

可以看到返回的結果是一個元組（tuple），第一個3代表的是3行，第二個5代表的是5列：

(3,?5)

我們可以通過.ndim來獲取Numpy數組的維度，示例代碼如下：

importnumpy?as?np

x?=?np.arange(15)

print(x.ndim)????????#輸出x向量的維度，這時能看到的維度是1維

X?=?x.reshape(3,5)????#將x向量轉為三行五列的二維矩陣

Print(X.ndim)????????#輸出X矩陣的維度，這時能看到的維度是2維

reshape方法的特別用法

如果只關心需要多少行或者多少列，其他由計算機自己來算，那么這個時候我們可以使用如下方法：

x.reshape(15,-1)????#我關心的是我只要15行，列由計算機自己來算

x.reshape(-1,15)????#我關心的是我只要15列，行由計算機自己來算

04 Numpy數組索引

Numpy支持類似list的定位操作，示例代碼如下：

import?numpy?as?np

matrix?=?np.array([[1,2,3],[20,30,40]])

print(matrix[0,1])

得到的結果是2。

上述代碼中的matrix[0,1]，0代表的是行，在Numpy中，0代表起始的第一個，所以取的是第1行，之后的1代表的是列，所以取的是第2列。那么，最后的輸出結果是取第一行第二列，也就是2這個值了。

05 切片

Numpy支持類似list的切片操作，示例代碼如下：

import?numpy?as?np

matrix?=?np.array([

[5,?10,?15],

[20,?25,?30],

[35,?40,?45]

])

print(matrix[:,1])

print(matrix[:,0:2])

print(matrix[1:3,:])

print(matrix[1:3,0:2])

上述的代碼中

print(matrix[:,1])語法代表選擇所有的行，而且列的索引是1的數據，因此返回的結果是10，25，40。

print(matrix[:,0:2])代表的是選取所有的行，而且列的索引是0和1的數據。

print(matrix[1:3,:])代表的是選取所有的列，而且行的索引值是1和2的數據。

print(matrix[1:3,0:2])代表的是選取行的索引是1和2，而且列的索引是0和1的所有數據。

06 Numpy中的矩陣運算

矩陣運算（加、減、乘、除），在本書中將嚴格按照數學公式來進行演示，即兩個矩陣的基本運算必須具有相同的行數與列數。本例只演示兩個矩陣相減的操作，其他的操作讀者可以自行測試。示例代碼如下：

import?numpy?as?np

myones?=?np.ones([3,3])

myeye?=?np.eye(3)????????#生成一個對角線的值為1，其余值都為0的三行三列矩陣

print(myeye)

print(myones-myeye)

輸出結果如下：

[[?1.??0.??0.]

[?0.??1.??0.]

[?0.??0.??1.]]

[[?0.??1.??1.]

[?1.??0.??1.]

[?1.??1.??0.]]

提示：numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=)中第一個參數輸出矩陣（行數=列數），第三個參數默認情況下輸出的是對角線的值全為1，其余值全為0。

除此之外，Numpy還預置了很多函數，使用這些函數可以作用于矩陣中的每個元素。

Numpy預置函數及說明：

np.sin(a)：對矩陣a中的每個元素取正弦，sin(x)

np.cos(a)：對矩陣a中的每個元素取余弦，cos(x)

np.tan(a)：對矩陣a中的每個元素取正切，tan(x)

np.sqrt(a)：對矩陣a中的每個元素開根號

np.abs(a)：對矩陣a中的每個元素取絕對值

1. 矩陣之間的點乘

矩陣真正的乘法必須滿足第一個矩陣的列數等于第二個矩陣的行數，矩陣乘法的函數為dot。示例代碼如下：

import?numpy?as?np

mymatrix?=?np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

a?=?np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

print(mymatrix.shape[1]?==?a.shape[0])

print(mymatrix.dot(a))

其輸出結果如下：

[[22?28]

[49?64]]

上述示例代碼的原理是將mymatrix的第一行[1,2,3]與a矩陣的第一列[1,3,5]相乘然后相加，接著將mymatrix的第一行[1,2,3]與a矩陣的第二列[2,4,6]相乘然后相加，以此類推。

2. 矩陣的轉置

矩陣的轉置是指將原來矩陣中的行變為列。示例代碼如下：

import?numpy?as?np

a?=?np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.T)

輸出結果如下：

[[1?4]

[2?5]

[3?6]]

3. 矩陣的逆

需要首先導入numpy.linalg，再用linalg的inv函數來求逆，矩陣求逆的條件是矩陣的行數和列數必須是相同的。示例代碼如下：

import?numpy?as?np

import?numpy.linalg?as?lg

A?=?np.array([[0,1],[2,3]])

invA?=?lg.inv(A)

print(invA)

print(A.dot(invA))

輸出結果如下：

[[-1.5??0.5]

[?1.???0.?]]

逆矩陣就是，原矩陣A.dot(invA)以及逆矩陣invA.dot(A)的結果都為單位矩陣。并不是所有的矩陣都有逆矩陣。

07 數據類型轉換

Numpy ndarray數據類型可以通過參數dtype進行設定，而且還可以使用參數astype來轉換類型，在處理文件時該參數會很實用。注意，astype調用會返回一個新的數組，也就是原始數據的備份。

比如，將String轉換成float。示例代碼如下：

vector?=?numpy.array(["1",?"2",?"3"])

vector?=?vector.astype(float)

注意：在上述例子中，如果字符串中包含非數字類型，那么從string轉換成float就會報錯。

人工智能

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