劈-I-D

提出問題****卓老師您好，自從我參加智能車比賽后，學長就對我們說舵機控制采用pd控制，后輪用pid控制。我想了很久，沒有明白，因為舵機控制里面有I系數的話會震蕩。可是如果有I的話可能會更精準些，我感覺我陷入了死循環。 謝謝老師。

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洞察事物真相，避免思維死循環的一個有效方法是使用數學語言幫助推導和理解。

從上述提問中可以看到參加競賽的同學對于自動控制原理 有了初步了解，但有可能還沒有系統的學習。當然，通過實際工程挑戰探討背后的控制原理是再適合不過的了，至少對于某些同學來說。下面就來回復上述問題。

車模在賽道上運行，其中車模中心偏離賽道的距離d(t)是受車模前輪轉角θ(t)所決定的。假設車模運行速度恒定，為Vc。那么在delta(t)時間內所產生的位置偏差為：Vc×delta(t)×θ(t)。

車模轉向與重心偏離之間的積分關系

把上面的微分等式兩邊進行積分，可以得到車模中心偏差d(t)與舵機控制前輪角度偏差θ(t)的之間的積分關系了。當θ(t)比較小的時候，積分關系可以變成一個線性的積分方程。

車模中心偏差d(t)與控制轉角θ(t)之間的關系

對于帶有積分特性的對象，使用比例反饋控制就可以獲得零偏差的控制效果。具體的原理分析可以在一般的控制原理書上找到，在這里就不再進行累述了。對于車模控制來說，只要有偏差，就產生一個等比例的轉向偏角，最后通過運動積分，就可以消除位置偏差。

下面是在MATLAB中，建立一個簡單的積分對象，通過比例反饋控制完成對階躍給定的的跟蹤。可以看到跟蹤是無偏差跟蹤，即輸出穩態也是1,。隨著比例控制的增益增加，系統輸出達到穩態過渡時間就會減小。

積分對象比例控制隨著比例增益增加的單位階躍響應

上面階躍給定的情況描述了車模通過賽道拐角時的情況。比例控制的增益隨之車模速度Vc的增加，也會等比例的增加。

車模轉彎時的方向控制相當于控制系統的的單位階躍響應

如果車模控制就是這么簡單就太幸福了。但實際調試過車模的同學會注意到車模在使用比例控制的時候，如果比例增益過大，車模就會發生左右搖擺震蕩。

車模在比例控制下的左右震蕩的情況

這種震蕩現象的產生，是因為車模上的舵機執行器具有一定的非線性延遲的結果。否則，按照前面的理論分析，無論比例控制增益多大，也不會產生方向控制震蕩。

由于舵機輸出轉角的轉動速度是有限值，而且近似為 一個恒速轉動，這是一個非線性的環節。

為了簡化分析，下面將舵機簡化成一個純延遲環節。比如延遲100ms。將這個延遲環節重新增加在上面的仿真系統中，就會發現，隨著比例控制的增加增加，系統的單位階躍響應就會變得不穩定。

帶有延遲環節的積分系統，在比例控制下單位階躍響應

因此，隨著車模速度增加，等效為比例控制增益增加。當車模速度達到一定值時，車模開始震蕩，并發生大的過沖，使得車模就會沖出賽道，導致比賽失敗。

為了抑制這種過沖，從控制角度需要增加誤差的微分項，來提前進行誤差的消除。在下面的仿真中，增加了對于反饋誤差的微分項。反饋比例項設置為15。如果微分項為0，則系統單位階躍響應會產生比較大的過沖。隨著微分項的增加，單位階躍響應就會減弱，變得抖動的頻率上升。

帶有PD控制的系統單位階躍響應

但是，微分項是無法嚴格消除由于延遲帶來的震蕩的。從上面的仿真看出，當微分項的增也達到一定程度，系統輸出反而會產生高頻的抖動。

為了徹底消除過沖，則需要同時調整比例，微分項參數，使得車模在拐彎的時候不產生大的過沖。

如果相反，在反饋中不增加微分項，而是增加積分項，則會增加系統的震蕩程度。積分項和延遲環節都有對誤差信號相位延遲的作用，所以增加了積分項，更加重了控制過程中的過沖。

下面的仿真結果就顯示了，隨著積分增益的增加，系統的單位沖擊響應的過沖越來越嚴重了。

增加了積分反饋控制后的輸出

系統的動態特性和穩態特性可以在線性反饋控制系統理論下進行嚴格的分析。在今天的推文就先不展開了。有興趣的同學可以在春季學期觀看我在學堂在線上給出的“

信號與系統分析”課程中的內容。

通過控制算法，可以在一定程度上提高系統的性能，但最終決定車模運行速度極限的因素，則來自執行器件的性能，即輸出動態飽和區間，以及對應的非線性特性。在車模方向控制中，最為關鍵的就是由舵機的相應速度所帶來的延遲。所以，為了保證比賽的公平性，規則要求參賽車模的舵機必須是指定的型號。

相關推文：

提問：今年節能組的這種齒輪嚙合可以嗎？

回復：這種車模底盤是允許的。但是請注意進一步提高他的機械效率。

卓老師您好,這是我們設計的節能組方案,采用整體滾動式結構,兩側由中間的軸承部分連接,具體實現方法我們已經想好.攝像頭由于主體重力而始終在車的上方,兩側部分旋轉來達到控制運動的目的,不知這樣的方案是否能歸為整體滾動,希望您能給出答案,謝謝您。

回復：

這種方式可以算作整體滾動方案； 2. 但是存在著一下技術問題請你們注意解決： 車模的整體的穩定性；以及上坡的困難。

單片機

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