HDOJ 1995 漢諾塔V

Problem Description

用1,2,…,n表示n個(gè)盤子，稱為1號(hào)盤，2號(hào)盤,…。號(hào)數(shù)大盤子就大。經(jīng)典的漢諾塔問(wèn)

題經(jīng)常作為一個(gè)遞歸的經(jīng)典例題存在。可能有人并不知道漢諾塔問(wèn)題的典故。漢諾塔來(lái)源于

印度傳說(shuō)的一個(gè)故事，上帝創(chuàng)造世界時(shí)作了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按大小

順序摞著64片黃金圓盤。上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱

子上。并且規(guī)定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一回只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。我們

知道最少需要移動(dòng)2^64-1次.在移動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有的圓盤移動(dòng)次數(shù)多，有的少 。 告之盤

子總數(shù)和盤號(hào)，計(jì)算該盤子的移動(dòng)次數(shù).

Input

包含多組數(shù)據(jù)，首先輸入T,表示有T組數(shù)據(jù).每個(gè)數(shù)據(jù)一行，是盤子的數(shù)目N(1<=N<=60)和盤

號(hào)k(1<=k<=N)。

Output

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，輸出一個(gè)數(shù)，到達(dá)目標(biāo)時(shí)k號(hào)盤需要的最少移動(dòng)數(shù)。

Sample Input

2

60 1

3 1

Sample Output

576460752303423488

4

比較水的一個(gè)題，推出公式就可以了。

到達(dá)目標(biāo)時(shí)k號(hào)盤需要的最少移動(dòng)數(shù)=N的（K-1）次方；

因?yàn)榧偃缬?0個(gè)盤子；

則編號(hào)為60的盤子肯定只要移動(dòng)1次；

59 ——pow(2,1)次;

58——pow（2,2）次；

。。。

1—— pow（2,60-1）次；

所以推導(dǎo)通項(xiàng)公式：

n個(gè)盤子，編號(hào)為k的盤子的移動(dòng)次數(shù)=pow(2,n-k);

還有注意輸出要用long long型的

#include #include #include using namespace std; int main(){ int n; cin>>n; while(n--){ int a,b; cin>>a>>b; long long sum; sum=pow(2,a-b); printf("%I64d\n",sum); } return 0; }

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