《 跟老男孩學(xué)Linux運維：核心基礎(chǔ)篇（上）（第2版）》 —0.8　 計算機中數(shù)據(jù)的表示

0.8　 計算機中數(shù)據(jù)的表示

0.8.1　 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

1．機器數(shù)和真值

計算機中使用的是二進制，因此只有0和1這兩種值。一個數(shù)在計算機中的表示形式，稱為機器數(shù)。機器數(shù)所對應(yīng)的原來的數(shù)值稱為真值，由于采用二進制必須將符號數(shù)字化，因此通常是利用機器數(shù)的最高位作為符號位的，但僅用來表示數(shù)符。若該位為0，則表示正數(shù)；若該位為1，則表示負數(shù)。機器數(shù)也有不同的表示方法，常用的機器數(shù)共有3種：原碼、補碼和反碼。

機器數(shù)的表示方法：用機器數(shù)的最高位代表符號（若為0，則代表正數(shù)；若為1，則代表負數(shù)），其數(shù)值位為真值數(shù)的絕對值。舉例用8位二進制數(shù)表示一個數(shù)，如圖0-39所示。

圖0-39　用8位二進制表示一位數(shù)

在數(shù)的表示中，機器數(shù)與真值的區(qū)別是：真值帶符號如-0011100，機器數(shù)不帶數(shù)符，最高位為符號位，如10011100，其中最高位1代表符號位。

例如，真值數(shù)為-0111001，其對應(yīng)的機器數(shù)為10111001，其中最高位為1，表示該數(shù)為負數(shù)。

2．原碼、反碼、補碼的表示

在計算機中，符號位和數(shù)值位都是用0和1來表示的，在對機器數(shù)進行處理時，必須考慮對符號位的處理，也就是對符號和數(shù)值的編碼方法。常見的編碼方法有原碼、反碼和補碼這3種方法。下面分別討論這3種方法的使用。

（1）原碼的表示

一個數(shù)X的原碼表示為：符號位用0表示正，用1表示負；數(shù)值部分為X的絕對值的二進制形式。這里將X的原碼表示記為[X]原。

例如，當X＝＋1100001時，則[X]原＝01100001。

當X＝－1110101時，則[X]原＝11110101。

在原碼中，0有兩種表示方式，分別如下。

當X＝＋0000000時，[X]原＝00000000。

當X＝－0000000時，[X]原＝10000000。

（2）反碼的表示

一個數(shù)X的反碼表示方法為：若X為正數(shù)，則其反碼與原碼相同；若X為負數(shù)，則在原碼的基礎(chǔ)上，符號位保持不變，數(shù)值位各位取反。這里將X的反碼表示記為[X]反。

例如，當X＝＋1100001時，則[X]原＝01100001，[X]反＝01100001。

當X＝－1100001時，則[X]原＝11100001，[X]反＝10011110。

在反碼表示中，0也有兩種表示形式，具體如下：

當X＝＋0時，則[X]反＝00000000。

當X＝－0時，則[X]反＝10000000。

（3）補碼的表示

一個數(shù)X的補碼表示方式為：當X為正數(shù)時，則X的補碼與X的原碼相同；當X為負數(shù)時，則X的補碼，其符號位與原碼相同，其數(shù)值位取反加1。這里將X的補碼表示記為[X]補。

例如，當X＝＋1110001，則[X]原＝01110001，[X]補＝01110001。

當X＝－1110001，則[X]原＝11110001，[X]補＝10001111。

0.8.2　非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

計算機中使用的數(shù)據(jù)有數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)兩大類。數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量意義；非數(shù)值數(shù)據(jù)又稱為符號數(shù)據(jù)，包括字母和符號等。計算機除了要處理數(shù)值信息之外，還需要處理大量字符信息。例如，將用高級語言編寫的程序輸入到計算機時，人與計算機通信時所用的語言就不再是一種純數(shù)字語言而是字符語言。由于計算機中只能存儲二進制數(shù)，這就需要對字符進行編碼了，從而建立起字符數(shù)據(jù)與二進制串之間的對應(yīng)關(guān)系，以便于計算機識別、存儲和處理。這里介紹兩種符號數(shù)據(jù)的表示。

1.字符數(shù)據(jù)的表示

計算機中用得最多的符號數(shù)據(jù)就是字符，它是用戶和計算機之間的橋梁。用戶使用計算機的輸入設(shè)備，通過鍵盤上的字符鍵向計算機內(nèi)輸入命令和數(shù)據(jù)，計算機將處理后的結(jié)果以字符的形式輸出到屏幕或打印機等輸出設(shè)備上。字符的編碼方案也有很多種，但使用最廣泛的是ASCII碼（American Standard Code for Information Interchange）。ASCII碼開始時是美國國家信息交換標準字符碼，后來被采納為一種國際通用的信息交換標準代碼。

ASCII碼由0～9這10個數(shù)符，52個大、小寫英文字母，32個符號及34個計算機通用控制符組成，共有128個元素。因為ASCII碼總共有128個元素，因此使用二進制編碼表示時需用7位。任意一個元素均由7位二進制數(shù)表示，從0000000到1111111共有128種編碼，可用來表示128個不同的字符。ASCII碼表的查表方式是：先查列（高三位），后查行（低四位），然后按從左到右的書寫順序完成，如B的ASCII碼為1000010。在ASCII碼進行存放時，由于它的編碼是7位，且因1字節(jié)（8位）是計算機中常用的單位，故仍以1字節(jié)來存放1個ASCII碼字符，每字節(jié)中多余的最高位取0。如表0-7所示為7位ASCII碼字符編碼表。

表0-7　ASCII字符編碼表

由表0-7可知，ASCII碼字符可分為如下兩大類。

打印字符：從鍵盤輸入并顯示的95個字符，如大小寫英文字母各26個，數(shù)字0～9這10個數(shù)字字符的高3位編碼（D6D5D4）為011，低4位為0000～1001。當去掉高3位時，低4位正好是二進制形式的0～9。

不可打印字符：共33個，其編碼值為0～31（0000000～0011111）和（1111111），不對應(yīng)任何可印刷字符。不可打印字符通常為控制符，用于計算機通信中的通信控制或?qū)υO(shè)備的功能控制。如編碼值為127（1111111），是刪除控制DEL碼，它用于刪除光標之后的字符。

ASCII碼字符的碼值可用7位二進制代碼或2位十六進制代碼來表示。例如字母D的ASCII碼值為（1000100）2或84H，數(shù)字4的ASCII碼值為（0110100）2或34H等。

2.漢字的存儲介紹

英語是拼音文字，所有文字均由26個字母拼組而成，所以使用1字節(jié)表示一個字符就足夠了。但漢字是象形文字，漢字的計算機處理技術(shù)比英文字符要復(fù)雜得多，一般用2字節(jié)表示一個漢字。由于漢字有一萬多個，常用的也有六千多個，所以編碼采用2字節(jié)的低7位共14位二進制來表示。

常用的、支持漢字的計算機字符編碼有UTF8、GB2312、GBK等。更多信息請參考https://baike.baidu.com/item/%E6%B1%89%E5%AD%97%E7%BC%96%E7%A0%81/7123465。

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