Excel計算平方、立方、N次方或開方用指數函數（冪函數）Power或平方根函數SQRT及求平方和、離差平方和與多

在 excel 中，計算平方、立方與N次方（N次冪）有兩種方法，一種為用Power函數計算，另一種為用脫字號（^）計算；計算開方有三種方法，分別為用SQRT函數、Power函數和脫字號（^）計算。計算負數的平方時，如果要求返回負數，要給底數和指數加括號。用脫字號（^）計算開方時，要把脫字號后的分數括起來。

如果要計算平方和，可以用SumSQ函數；如果要求計算平方和后再開方，可以用 SumSQ + Power（或 ^）函數實現；如果要計算一個數的多次冪之和，可以用 Sum + Row 函數實現。

一、Excel計算平方、立方與N次方

（一）用指數函數（冪函數）Power函數計算

1、Power函數表達式：POWER(Number, Power)，Number 為基數（底數），Power 為指數。

2、用于計算平方、立方與N次方的方法。

假如要計算 5 的平方、立方和 16 次方。雙擊 B2 單元格，把公式 =POWER(A2,2) 復制到 B2，按回車，返回 5 的平方 25；雙擊 C2，把同一公式粘貼到 C2，把 2 改為 3，按回車，返回 5 的立方 125；雙擊 D2，把同一公式粘貼到 D2，把 2 改為 16，返回 5 的 16 次方1.52588E+11；操作過程步驟，如圖1所示：

圖1

（二）用脫字號（^）計算

^ 相當于Power函數，同樣以用它計算 5 的平方、立方和 16 次方為例。雙擊 B2 單元格，把公式 =A2^2 復制到 B2，按回車，返回 5 的平方 25；雙擊 C2，把同一公式粘貼到 C2，把 2 改為 3，按回車，返回 5 的立方 125；再雙擊 D2，把同一公式粘貼到 D2，把 2 改為 16，按回車，返回 5 的 16 次方 1.52588E+11，結果與上面計算的完全相同；操作過程步驟，如圖2所示：

圖2

（三）計算負數的平方與立方

1、假如要計算 -2 的平方和立方，分別返回正數和負數。雙擊 B2 單元格，把公式 =A2^2 復制到 B2，按回車，返回 4；雙擊 B3，把公式 =A2^2 粘貼到 B3，在 A2 前輸入負號（-），按回車，也返回 4；雙擊 B4，把公式 =A2^2 復制到 B4，并把公式改為 =-(A2^2)，按回車，返回 -4；雙擊 B5，把公式 =-2^2 復制到 B5，按回車，返回 4，雙擊 B6，把公式 =-2^2 粘貼到 B6，并給 2^2 加上括號，按回車，返回 -4；雙擊 C2，把公式 =A2^3 復制到 C2，按回車，返回 -8；雙擊 C3，把公式 =A2^3 粘貼到 C3，并在 A2 前輸入負號，按回車，返回 8；操作過程步驟，如圖3所示：

圖3

2、公式 =-2^2 返回 -2 的平方之所以為 4，是因為負號（-）的計算優先權大于乘方（^），即先 -2 再平方；公式 =A2^2 與 =-A2^2 返回 4 是同一意思；因此，如果負數的平方要返回負數，需要把數字和乘方用括號括起來，如 =-(A2^2) 或 =-(2^2)。

二、Excel開方計算（求平方根）

（一）用SQRT函數計算

1、假如要計算 2 和 3 的平方根。雙擊 B2 單元格，把公式 =SQRT(A2) 復制到 B2，按回車，返回 2 的平方根 1.414213562；選中 B2，把鼠標移到 B2 右下角的單元格填充柄上，鼠標變為黑色加號后，雙擊左鍵，則返回 3 的平方根 1.732050808；操作過程步驟，如圖4所示：

圖4

2、如果要求返回值保留兩位小數，可以選中 B2 和 B3，關閉中文輸入法，按快捷鍵 Ctrl + 1 打開“設置單元格格式”窗口，選擇“數字”選項卡，再選擇左邊的“數值”，在右邊“小數位數”后輸入 2，單擊“確定”即可。

（二）用Power函數計算

1、同樣以計算 2 和 3 的開方為例。雙擊 B2 單元格，把公式 =POWER(A2,1/2) 復制到 B2，按回車，返回 2 的開方 1.414213562；選中B2，把鼠標移到 B2 右下角的單元格填充柄上，鼠標變為黑色加號后按住左鍵并往下拖，拖到 B3，則返回 3 的開方 1.732050808；兩個數的計算開方結果與用SQRT函數計算的結果一致；操作過程步驟，如圖5所示：

圖5

2、用 Power 函數計算開方，只需把指數寫為分數，如計算 2 的開方把指數寫為 1/2，如公式 =POWER(A2,1/2)。

（三）用脫字號（^）計算

1、也以計算 2 和 3 的開方為例。雙擊 B2 單元格，把公式 =A2^(1/2) 復制到 B2，按回車，返回 2 的開方 1.414213562；同樣用往下拖的方法返回 3 的開方，結果為 1.732050808；兩個數的開方結果也與上面兩種方法計算的結果一樣；操作過程步驟，如圖6所示：

圖6

2、用脫字號（^）計算開方也要把指數寫為分數且要用括號把分數括起來，否則會發生錯誤；例如：=A2^1/2 會被解析為 A2 的 1 次方再除 2，而不是 A2 的開方。

提示：負數不能計算開方，用上述任何一種方法都不行，無論用哪種方法都會返回數值錯誤 #NUM!。

三、Excel計算開 N 次方

（一）用 ^ 計算

假如要計算 65536 和 2 的 8 次開方。雙擊 B2 單元格，把公式 =A2^(1/8) 復制到 B2，按回車，返回 65536 的 8 次開方結果 4；再用雙擊 B2 單元格填充柄的方法返回 2 的 8 次開方，結果為 1.090507733；操作過程步驟，如圖7所示：

圖7

（二）用Power函數計算

同樣以計算 65536 和 2 的 8 次開方為例。雙擊 B2 單元格，把公式 =POWER(A2,1/8) 復制到 B2，按回車，返回 65536 的 8 次開方結果 4；再用往下拖的方法返回 2 的 8 次開方結果 1.090507733；兩個數的開方結果與用 ^ 計算的完全一樣；操作過程步驟，如圖8所示：

圖8

四、Excel計算平方和與多次冪之和（冪為數組）

（一）計算平方和

1、假如要計算 A2 到 C2 的平方和。雙擊 D2 單元格，把公式 =SUMSQ(A2:C2) 復制到 D2，按回車，返回結果 529；操作過程步驟，如圖9所示：

圖9

2、說明：

公式 =SUMSQ(A2:C2) 中，A2:C2 表示引用 A2 到 C2 這三個單元格。SumSQ函數用于求平方和，它最多可以有 255 個參數，參數可以是數字、數組或對單元格的引用；如果參數中有不能轉為數值的文本，將返回錯誤。

（二）計算多次冪之和（冪為數組）

1、假如要計算 2 和 3 的 1 到 10 次冪之和。雙擊 B2，把公式 =SUM(A2^ROW(1:10)) 復制到 B2，按 Ctrl + Shift + 回車，返回 2 的1 到 10 次冪之和 2046；用往下拖的方法返回 3 的 1 到 10 次冪之和 265716；操作過程步驟，如圖10所示：

圖10

2、公式 =SUM(A2^ROW(1:10)) 說明：

1、ROW(1:10) 以數組形式返回 1 到 10 的數值，即返回 {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}。

2、A2 為 2，則公式變為 =SUM(2^{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10})，接著取出數組中的每個元素作為 2 的指數并計算，則公式變為 =SUM({2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024})，最后用 Sum 對數組中的每個元素求和。

（三）平方和后再開方

1、假如要把 A 列數字平方和后再開方。雙擊 B2 單元格，把公式 =SUMSQ(A2:A6)^(1/2) 復制到 B2，按回車，返回 13.52774926；操作過程步驟，如圖11所示：

圖11

2、公式說明：

先用 SumSQ 函數求 A2:A6 的平方和，結果為 195，然后再對 195 開方，結果為 13.52774926。

五、Excel計算離差平方和

1、假如要計算 A 列數字的離差平方和。雙擊 B2 單元格，把公式 =DEVSQ(A2:A6) 復制到 B2，按回車，返回計算結果為 26.8；操作過程步驟，如圖12所示：

圖12

2、說明：

DEVSQ函數用于計算各數據點與數據均值點之差（即數據偏差，也稱為離差）的平方和，它至少要有一個參數、最多只能有 255 個參數。

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