Python 統(tǒng)計基礎(chǔ)：(二)如何描述您的數(shù)據(jù)

目錄

處理二維數(shù)據(jù)

軸

數(shù)據(jù)幀

可視化數(shù)據(jù)

箱線圖

直方圖

餅狀圖

條形圖

XY 圖

熱圖

結(jié)論

處理二維數(shù)據(jù)

統(tǒng)計學(xué)家經(jīng)常使用二維數(shù)據(jù)。以下是 2D 數(shù)據(jù)格式的一些示例：

數(shù)據(jù)庫表

CSV 文件

Excel、Calc 和 Google電子表格

NumPy 和 SciPy 提供了一種處理二維數(shù)據(jù)的綜合方法。Pandas 有DataFrame專門用于處理 2D 標記數(shù)據(jù)的類。

軸

首先創(chuàng)建一個 2D NumPy 數(shù)組：

>>>

>>> a = np.array([[1, 1, 1], ... [2, 3, 1], ... [4, 9, 2], ... [8, 27, 4], ... [16, 1, 1]]) >>> a array([[ 1, 1, 1], [ 2, 3, 1], [ 4, 9, 2], [ 8, 27, 4], [16, 1, 1]])

現(xiàn)在您有一個 2D 數(shù)據(jù)集，您將在本節(jié)中使用它。您可以像處理一維數(shù)據(jù)一樣將 Python 統(tǒng)計函數(shù)和方法應(yīng)用于它：

>>>

>>> np.mean(a) 5.4 >>> a.mean() 5.4 >>> np.median(a) 2.0 >>> a.var(ddof=1) 53.40000000000001

如您所見，您可以獲得數(shù)組中所有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如均值、中位數(shù)或方差）a。有時，這種行為正是您想要的，但在某些情況下，您需要為二維數(shù)組的每一行或每一列計算這些數(shù)量。

到目前為止，您使用的函數(shù)和方法都有一個名為 的可選參數(shù)axis，它對于處理 2D 數(shù)據(jù)至關(guān)重要。axis可以采用以下任何值：

axis=None表示計算數(shù)組中所有數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息。上面的例子是這樣工作的。此行為通常是 NumPy 中的默認設(shè)置。

axis=0表示計算所有行的統(tǒng)計信息，即數(shù)組的每一列。這種行為通常是 SciPy 統(tǒng)計函數(shù)的默認行為。

axis=1?表示計算所有列的統(tǒng)計信息，即數(shù)組的每一行。

讓我們來看看axis=0在行動np.mean()：

>>>

>>> np.mean(a, axis=0) array([6.2, 8.2, 1.8]) >>> a.mean(axis=0) array([6.2, 8.2, 1.8])

上面的兩個語句返回新的 NumPy 數(shù)組，每個數(shù)組的平均值為a。在這個例子中，第一列的平均值是6.2。第二列有均值8.2，而第三列有1.8。

如果您提供axis=1給mean()，那么您將獲得每一行的結(jié)果：

>>>

>>> np.mean(a, axis=1) array([ 1., 2., 5., 13., 6.]) >>> a.mean(axis=1) array([ 1., 2., 5., 13., 6.])

如您所見，第一行a有 mean?1.0，第二行2.0，依此類推。

注意：您可以將這些規(guī)則擴展到多維數(shù)組，但這超出了本教程的范圍。隨意深入研究這個主題！

該參數(shù)axis與其他 NumPy 函數(shù)和方法的工作方式相同：

>>>

>>> np.median(a, axis=0) array([4., 3., 1.]) >>> np.median(a, axis=1) array([1., 2., 4., 8., 1.]) >>> a.var(axis=0, ddof=1) array([ 37.2, 121.2, 1.7]) >>> a.var(axis=1, ddof=1) array([ 0., 1., 13., 151., 75.])

您已獲得數(shù)組所有列 (?axis=0) 和行 (?axis=1)的中位數(shù)和樣本變化a。

當(dāng)您使用 SciPy 統(tǒng)計函數(shù)時，這非常相似。但請記住，在這種情況下，默認值axis是0：

>>>

>>> scipy.stats.gmean(a) # Default: axis=0 array([4. , 3.73719282, 1.51571657]) >>> scipy.stats.gmean(a, axis=0) array([4. , 3.73719282, 1.51571657])

如果您省略axis或提供axis=0，那么您將獲得所有行（即每一列）的結(jié)果。例如， 的第一列的a幾何平均值為4.0，依此類推。

如果您指定axis=1，那么您將獲得所有列的計算，即每一行：

>>>

>>> scipy.stats.gmean(a, axis=1) array([1. , 1.81712059, 4.16016765, 9.52440631, 2.5198421 ])

在這個例子中，第一行的幾何平均值a是1.0。對于第二行，它大約是1.82，依此類推。

如果你想要整個數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么你必須提供axis=None：

>>>

>>> scipy.stats.gmean(a, axis=None) 2.829705017016332

數(shù)組中所有項的幾何平均值a約為2.83。

您可以使用scipy.stats.describe()對二維數(shù)據(jù)進行單個函數(shù)調(diào)用，從而獲得 Python 統(tǒng)計摘要。它的工作原理類似于一維數(shù)組，但你必須小心參數(shù)axis：

>>>

>>> scipy.stats.describe(a, axis=None, ddof=1, bias=False) DescribeResult(nobs=15, minmax=(1, 27), mean=5.4, variance=53.40000000000001, skewness=2.264965290423389, kurtosis=5.212690982795767) >>> scipy.stats.describe(a, ddof=1, bias=False) # Default: axis=0 DescribeResult(nobs=5, minmax=(array([1, 1, 1]), array([16, 27, 4])), mean=array([6.2, 8.2, 1.8]), variance=array([ 37.2, 121.2, 1.7]), skewness=array([1.32531471, 1.79809454, 1.71439233]), kurtosis=array([1.30376344, 3.14969121, 2.66435986])) >>> scipy.stats.describe(a, axis=1, ddof=1, bias=False) DescribeResult(nobs=3, minmax=(array([1, 1, 2, 4, 1]), array([ 1, 3, 9, 27, 16])), mean=array([ 1., 2., 5., 13., 6.]), variance=array([ 0., 1., 13., 151., 75.]), skewness=array([0. , 0. , 1.15206964, 1.52787436, 1.73205081]), kurtosis=array([-3. , -1.5, -1.5, -1.5, -1.5]))

當(dāng)您提供 時axis=None，您將獲得所有數(shù)據(jù)的摘要。大多數(shù)結(jié)果是標量。如果設(shè)置axis=0或省略它，則返回值是每列的摘要。因此，大多數(shù)結(jié)果是項目數(shù)與列數(shù)相同的數(shù)組。如果設(shè)置axis=1，則describe()返回所有行的摘要。

您可以使用點符號從摘要中獲取特定值：

>>>

>>> result = scipy.stats.describe(a, axis=1, ddof=1, bias=False) >>> result.mean array([ 1., 2., 5., 13., 6.])

這就是您可以通過單個函數(shù)調(diào)用查看二維數(shù)組的統(tǒng)計摘要的方式。

數(shù)據(jù)幀

該類DataFrame是 Pandas 的基本數(shù)據(jù)類型之一。使用起來非常舒服，因為它有行和列的標簽。使用數(shù)組a并創(chuàng)建一個DataFrame：

>>>

>>> row_names = ['first', 'second', 'third', 'fourth', 'fifth'] >>> col_names = ['A', 'B', 'C'] >>> df = pd.DataFrame(a, index=row_names, columns=col_names) >>> df A B C first 1 1 1 second 2 3 1 third 4 9 2 fourth 8 27 4 fifth 16 1 1

在實踐中，列的名稱很重要并且應(yīng)該是描述性的。行的名稱有時會自動指定為0、1等。您可以使用參數(shù) 明確指定它們index，但index如果您愿意，也可以隨意省略。

DataFrame方法與方法非常相似Series，但行為不同。如果不帶參數(shù)調(diào)用 Python 統(tǒng)計方法，DataFrame則將返回每一列的結(jié)果：

>>>

>>> df.mean() A 6.2 B 8.2 C 1.8 dtype: float64 >>> df.var() A 37.2 B 121.2 C 1.7 dtype: float64

你得到的是一個新Series的結(jié)果。在這種情況下，Series保存每列的均值和方差。如果你想要每一行的結(jié)果，那么只需指定參數(shù)axis=1：

>>>

>>> df.mean(axis=1) first 1.0 second 2.0 third 5.0 fourth 13.0 fifth 6.0 dtype: float64 >>> df.var(axis=1) first 0.0 second 1.0 third 13.0 fourth 151.0 fifth 75.0 dtype: float64

結(jié)果是Series每行所需的數(shù)量。標簽'first'、'second'等指的是不同的行。

您可以DataFrame像這樣隔離 a 的每一列：

>>>

>>> df['A'] first 1 second 2 third 4 fourth 8 fifth 16 Name: A, dtype: int64

現(xiàn)在，您擁有對象'A'形式的列Series，您可以應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

>>>

>>> df['A'].mean() 6.2 >>> df['A'].var() 37.20000000000001

這就是您如何獲取單個列的統(tǒng)計信息。

有時，您可能希望將 aDataFrame用作 NumPy 數(shù)組并對其應(yīng)用一些函數(shù)。可以從DataFramewith.values或獲取所有數(shù)據(jù).to_numpy()：

>>>

>>> df.values array([[ 1, 1, 1], [ 2, 3, 1], [ 4, 9, 2], [ 8, 27, 4], [16, 1, 1]]) >>> df.to_numpy() array([[ 1, 1, 1], [ 2, 3, 1], [ 4, 9, 2], [ 8, 27, 4], [16, 1, 1]])

df.values并df.to_numpy()為您提供一個 NumPy 數(shù)組，其中包含DataFrame沒有行和列標簽的所有項目。請注意，這df.to_numpy()更靈活，因為您可以指定項目的數(shù)據(jù)類型以及是要使用現(xiàn)有數(shù)據(jù)還是復(fù)制它。

像Series，DataFrame對象具有.describe()返回另一個DataFrame包含所有列的統(tǒng)計信息摘要的方法：

>>>

>>> df.describe() A B C count 5.00000 5.000000 5.00000 mean 6.20000 8.200000 1.80000 std 6.09918 11.009087 1.30384 min 1.00000 1.000000 1.00000 25% 2.00000 1.000000 1.00000 50% 4.00000 3.000000 1.00000 75% 8.00000 9.000000 2.00000 max 16.00000 27.000000 4.00000

摘要包含以下結(jié)果：

count：每列中的項目數(shù)

mean:每列的平均值

std:標準差

minand?max:最小值和最大值

25%,?50%, 和75%:百分位數(shù)

如果您希望結(jié)果DataFrame對象包含其他百分位數(shù)，則應(yīng)指定可選參數(shù)的值percentiles。

您可以像這樣訪問摘要的每個項目：

>>>

>>> df.describe().at['mean', 'A'] 6.2 >>> df.describe().at['50%', 'B'] 3.0

這就是您可以通過Series單個 Pandas 方法調(diào)用在一個對象中獲得描述性 Python 統(tǒng)計信息的方法。

可視化數(shù)據(jù)

除了計算平均值、中位數(shù)或方差等數(shù)值量外，您還可以使用視覺方法來呈現(xiàn)、描述和匯總數(shù)據(jù)。在本節(jié)中，您將學(xué)習(xí)如何使用以下圖表直觀地呈現(xiàn)您的數(shù)據(jù)：

箱線圖

直方圖

餅狀圖

條形圖

XY 圖

熱圖

matplotlib.pyplot是一個非常方便且廣泛使用的庫，盡管它不是唯一可用于此目的的 Python 庫。您可以像這樣導(dǎo)入它：

>>>

>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> plt.style.use('ggplot')

現(xiàn)在，您已matplotlib.pyplot導(dǎo)入并可以使用。第二個語句通過選擇顏色、線寬和其他樣式元素來設(shè)置繪圖的樣式。如果您對默認樣式設(shè)置感到滿意，您可以隨意省略這些設(shè)置。

注意：本節(jié)側(cè)重于表示數(shù)據(jù)并將樣式設(shè)置保持在最低限度。您將在 中看到指向所用例程的官方文檔的鏈接matplotlib.pyplot，因此您可以探索在此處看不到的選項。

您將使用偽隨機數(shù)來獲取要處理的數(shù)據(jù)。您不需要有關(guān)隨機數(shù)的知識就可以理解本節(jié)。您只需要一些任意數(shù)字，而偽隨機生成器是獲取它們的便捷工具。該模塊np.random生成偽隨機數(shù)數(shù)組：

正態(tài)分布的數(shù)字是用 生成的np.random.randn()。

均勻分布的整數(shù)是用 生成的np.random.randint()。

NumPy 1.17 引入了另一個用于生成偽隨機數(shù)的模塊。要了解更多信息，請查看官方文檔。

箱線圖

的箱形圖是在視覺上表示給定的數(shù)據(jù)集的描述性統(tǒng)計的優(yōu)秀工具。它可以顯示極差、四分位距、中位數(shù)、眾數(shù)、異常值和所有四分位數(shù)。首先，創(chuàng)建一些數(shù)據(jù)以用箱線圖表示：

>>>

>>> np.random.seed(seed=0) >>> x = np.random.randn(1000) >>> y = np.random.randn(100) >>> z = np.random.randn(10)

第一條語句使用 設(shè)置 NumPy 隨機數(shù)生成器的種子seed()，因此每次運行代碼時都可以獲得相同的結(jié)果。您不必設(shè)置種子，但如果您不指定此值，那么每次都會得到不同的結(jié)果。

其他語句生成三個具有正態(tài)分布偽隨機數(shù)的 NumPy 數(shù)組。x指具有 1000 個項目的數(shù)組，y有 100 個，z包含 10 個項目。現(xiàn)在您有了要處理的數(shù)據(jù)，您可以申請.boxplot()獲取箱線圖：

fig, ax = plt.subplots() ax.boxplot((x, y, z), vert=False, showmeans=True, meanline=True, labels=('x', 'y', 'z'), patch_artist=True, medianprops={'linewidth': 2, 'color': 'purple'}, meanprops={'linewidth': 2, 'color': 'red'}) plt.show()

參數(shù).boxplot()定義如下：

x?是你的數(shù)據(jù)。

vert時將繪圖方向設(shè)置為水平False。默認方向為垂直。

showmeans顯示當(dāng) 時數(shù)據(jù)的平均值True。

meanline當(dāng) 時將平均值表示為一條線True。默認表示是一個點。

labels：你的數(shù)據(jù)標簽。

patch_artist?決定如何繪制圖形。

medianprops?表示代表中位數(shù)的線的屬性。

meanprops?表示代表平均值的線或點的屬性。

還有其他參數(shù)，但它們的分析超出了本教程的范圍。

上面的代碼產(chǎn)生這樣的圖像：

您可以看到三個箱線圖。它們中的每對應(yīng)于單個的數(shù)據(jù)集（x，y，或z），并顯示如下：

平均值是紅色虛線。

中位數(shù)是紫色線。

第一個四分位數(shù)是藍色矩形的左邊緣。

第三個四分位數(shù)是藍色矩形的右邊緣。

四分位距是藍色矩形的長度。

該范圍包含從左到右的所有內(nèi)容。

異常值是左側(cè)和右側(cè)的點。

箱線圖可以在一個圖中顯示如此多的信息！

直方圖

當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在大量唯一值時，直方圖特別有用。直方圖將排序數(shù)據(jù)集中的值劃分為多個區(qū)間，也稱為bins。通常，所有 bin 的寬度都相等，但并非必須如此。bin 的下限和上限的值稱為bin 邊緣。

的頻率是對應(yīng)于每個區(qū)間的單個值。它是數(shù)據(jù)集的元素數(shù)，其值位于 bin 的邊緣之間。按照慣例，除了最右邊的一個之外，所有垃圾箱都是半開的。它們包括等于下限的值，但不包括等于上限的值。最右邊的 bin 是關(guān)閉的，因為它包括兩個邊界。如果用 bin 邊 0、5、10 和 15 劃分數(shù)據(jù)集，則有三個 bin：

第一個和最左邊的 bin包含大于或等于 0 且小于 5 的值。

第二個 bin包含大于或等于 5 且小于 10 的值。

第三個也是最右邊的 bin包含大于或等于 10 且小于或等于 15 的值。

該函數(shù)np.histogram()是獲取直方圖數(shù)據(jù)的便捷方法：

>>>

>>> hist, bin_edges = np.histogram(x, bins=10) >>> hist array([ 9, 20, 70, 146, 217, 239, 160, 86, 38, 15]) >>> bin_edges array([-3.04614305, -2.46559324, -1.88504342, -1.3044936 , -0.72394379, -0.14339397, 0.43715585, 1.01770566, 1.59825548, 2.1788053 , 2.75935511])

它接受包含您的數(shù)據(jù)的數(shù)組和 bin 的數(shù)量（或邊緣）并返回兩個 NumPy 數(shù)組：

hist?包含對應(yīng)于每個 bin 的項目的頻率或數(shù)量。

bin_edges?包含 bin 的邊緣或邊界。

什么histogram()計算，.hist()可以顯示圖形：

fig, ax = plt.subplots() ax.hist(x, bin_edges, cumulative=False) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('Frequency') plt.show()

的第一個參數(shù).hist()是數(shù)據(jù)的序列。第二個參數(shù)定義 bin 的邊緣。第三個禁用使用累積值創(chuàng)建直方圖的選項。上面的代碼產(chǎn)生了這樣的圖：

您可以在水平軸上看到 bin 邊緣，在垂直軸上看到頻率。

這是可能獲得與您提供的參數(shù)的數(shù)據(jù)項的累積數(shù)量的直方圖cumulative=True來.hist()：

fig, ax = plt.subplots() ax.hist(x, bin_edges, cumulative=True) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('Frequency') plt.show()

此代碼產(chǎn)生下圖：

它顯示帶有累積值的直方圖。第一個和最左邊的 bin 的頻率是這個 bin 中的項目數(shù)。第二個 bin 的頻率是第一個和第二個 bin 中項目數(shù)的總和。其他 bin 遵循相同的模式。最后，最后一個和最右邊的 bin 的頻率是數(shù)據(jù)集中的項目總數(shù)（在本例中為 1000）。您也可以在后臺pd.Series.hist()使用 using直接繪制直方圖matplotlib。

餅狀圖

餅圖表示帶有少量標簽和給定相對頻率的數(shù)據(jù)。即使使用無法排序的標簽（如標稱數(shù)據(jù)），它們也能很好地工作。餅圖是一個分成多個切片的圓。每個切片對應(yīng)于數(shù)據(jù)集中的單個不同標簽，并且其面積與與該標簽相關(guān)聯(lián)的相對頻率成正比。

讓我們定義與三個標簽關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)：

>>>

>>> x, y, z = 128, 256, 1024

現(xiàn)在，創(chuàng)建一個餅圖.pie()：

fig, ax = plt.subplots() ax.pie((x, y, z), labels=('x', 'y', 'z'), autopct='%1.1f%%') plt.show()

的第一個參數(shù).pie()是您的數(shù)據(jù)，第二個參數(shù)是相應(yīng)標簽的序列。autopct定義圖中顯示的相對頻率的格式。你會得到一個看起來像這樣的圖：

餅圖顯示x為圓圈的最小部分，第二大部分y，然后z是最大部分。百分比表示每個值與其總和相比的相對大小。

條形圖

條形圖還說明與給定標簽或離散數(shù)值對應(yīng)的數(shù)據(jù)。他們可以顯示來自兩個數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)對。一組的項目是標簽，而另一組的相應(yīng)項目是它們的頻率。或者，他們也可以顯示與頻率相關(guān)的錯誤。

條形圖顯示稱為條形的平行矩形。每個條形對應(yīng)一個標簽，其高度與其標簽的頻率或相對頻率成正比。讓我們生成三個數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集有 21 個項目：

>>>

>>> x = np.arange(21) >>> y = np.random.randint(21, size=21) >>> err = np.random.randn(21)

您可以使用np.arange()來獲得x，或連續(xù)整數(shù)從陣列0到20。您將使用它來表示標簽。y是均勻分布的隨機整數(shù)數(shù)組，也在0和之間20。這個數(shù)組將代表頻率。err包含正態(tài)分布的浮點數(shù)，這是錯誤。這些值是可選的。

.bar()如果您想要垂直條或.barh()如果您想要水平條，您可以創(chuàng)建一個條形圖：

fig, ax = plt.subplots()) ax.bar(x, y, yerr=err) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') plt.show()

此代碼應(yīng)生成下圖：

紅條的高度對應(yīng)于頻率y，而黑線的長度表示誤差err。如果你不希望包括錯誤，則省略該參數(shù)yerr的.bar()。

XY 圖

的XY坐標圖或散點圖表示數(shù)據(jù)來自兩個數(shù)據(jù)集的對。水平 x 軸顯示集合中的值x，而垂直 y 軸顯示集合中的相應(yīng)值y。您可以選擇包含回歸線和相關(guān)系數(shù)。讓我們生成兩個數(shù)據(jù)集并執(zhí)行線性回歸scipy.stats.linregress()：

>>>

>>> x = np.arange(21) >>> y = 5 + 2 * x + 2 * np.random.randn(21) >>> slope, intercept, r, *__ = scipy.stats.linregress(x, y) >>> line = f'Regression line: y={intercept:.2f}+{slope:.2f}x, r={r:.2f}'

數(shù)據(jù)集x再次是具有從 0 到 20 的整數(shù)的數(shù)組。y計算為x帶有一些隨機噪聲的失真的線性函數(shù)。

linregress返回幾個值。您將需要回歸線的slope和intercept以及相關(guān)系數(shù)r。然后你可以申請.plot()得到xy圖：

fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y, linewidth=0, marker='s', label='Data points') ax.plot(x, intercept + slope * x, label=line) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') ax.legend(facecolor='white') plt.show()

上面代碼的結(jié)果是這個圖：

您可以看到數(shù)據(jù)點（xy 對）為紅色方塊，以及藍色回歸線。

熱圖

甲熱圖可用于直觀顯示的矩陣。顏色代表矩陣的數(shù)字或元素。熱圖對于說明協(xié)方差和相關(guān)矩陣特別有用。您可以為協(xié)方差矩陣創(chuàng)建熱圖.imshow()：

matrix = np.cov(x, y).round(decimals=2) fig, ax = plt.subplots() ax.imshow(matrix) ax.grid(False) ax.xaxis.set(ticks=(0, 1), ticklabels=('x', 'y')) ax.yaxis.set(ticks=(0, 1), ticklabels=('x', 'y')) ax.set_ylim(1.5, -0.5) for i in range(2): for j in range(2): ax.text(j, i, matrix[i, j], ha='center', va='center', color='w') plt.show()

在這里，熱圖包含了標簽'x'，并'y'從協(xié)方差矩陣以及數(shù)字。你會得到這樣的圖：

黃色字段代表矩陣中最大的元素130.34，而紫色字段對應(yīng)于最小的元素38.5。中間的藍色方塊與值相關(guān)聯(lián)69.9。

您可以按照相同的邏輯獲取相關(guān)系數(shù)矩陣的熱圖：

matrix = np.corrcoef(x, y).round(decimals=2) fig, ax = plt.subplots() ax.imshow(matrix) ax.grid(False) ax.xaxis.set(ticks=(0, 1), ticklabels=('x', 'y')) ax.yaxis.set(ticks=(0, 1), ticklabels=('x', 'y')) ax.set_ylim(1.5, -0.5) for i in range(2): for j in range(2): ax.text(j, i, matrix[i, j], ha='center', va='center', color='w') plt.show()

結(jié)果如下圖：

黃色表示值1.0，紫色表示0.99。

結(jié)論

您現(xiàn)在知道描述和匯總數(shù)據(jù)集的數(shù)量以及如何在 Python 中計算它們。使用純 Python 代碼可以獲得描述性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但這很少是必要的。通常，您會使用一些專門為此目的創(chuàng)建的庫：

將 Pythonstatistics用于最重要的 Python 統(tǒng)計函數(shù)。

使用 NumPy高效處理數(shù)組。

將 SciPy用于 NumPy 數(shù)組的其他 Python 統(tǒng)計例程。

使用 Pandas處理標記數(shù)據(jù)集。

使用 Matplotlib通過繪圖、圖表和直方圖可視化數(shù)據(jù)。

在大數(shù)據(jù)和人工智能時代，您必須知道如何計算描述性統(tǒng)計量度。現(xiàn)在您已準備好深入了解數(shù)據(jù)科學(xué)和機器學(xué)習(xí)的世界！如果您有任何問題或意見，請將它們放在下面的評論部分。

Python 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

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