如何在Excel中計算繪制曲線下的面積？

例如，您創建了一個繪制的曲線，如下圖所示。 此方法會將曲線和x軸之間的面積分成多個梯形，分別計算每個梯形的面積，然后將這些面積求和。

1。 曲線下的第一個梯形在x = 1和x = 2之間，如下圖所示。 您可以使用以下公式輕松計算其面積：  =(C3+C4)/2*(B4-B3)

.

2

。 然后，您可以向下拖動公式單元格的“自動填充”手柄以計算其他梯形的面積。

：最后一個梯形在曲線下的x = 14和x = 15之間。 因此，將“自動填充”手柄拖動到倒數第二個單元格，如下圖所示。   

3。 現在，找出所有梯形的面積。 選擇一個空白單元格，鍵入公式 = SUM（D3：D16）

得到繪制面積下的總面積。

該方法將使用圖表趨勢線獲取繪制曲線的方程式，然后使用方程式的確定積分來計算繪制曲線下的面積。

1。 選擇繪制的圖表，然后單擊 設計 （或 圖表設計）> 添加圖表元素 > 趨勢線 > 更多趨勢線選項

。 看截圖：

2。 在 格式化趨勢線

窗格：

部分，選擇最適合您的曲線的一個選項；

選項。

3。 現在，方程式已添加到圖表中。 將方程式復制到工作表中，然后獲取方程式的定積分。

就我而言，趨勢線的一般方程為 y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736，因此它的定積分是 F（x） =（0.0219 / 3）x ^ 3 +（0.7604 / 2）x ^ 2 + 5.1736x + c.

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。 現在我們將x = 1和x = 15插入定積分，并計算兩個計算結果之間的差。 差異表示繪制曲線下的面積。

面積= F（15）-F（1）

Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1

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