機器學習2-線性回歸

前言

本案例觀察蟋蟀鳴叫的規律，訓練一個模型，預測鳴叫與溫度的關系。

蟋蟀在較為炎熱的天氣里鳴叫更為頻繁，數十年來，專業和業余昆蟲學者已將每分鐘的喵叫和溫度方面的數據編入目錄。

溫度與蟋蟀鳴叫的數據，先了解數據的分布情況：

上圖表示每分鐘的鳴叫與溫度的關系。

此曲線圖中能看到隨著溫度的升，蟋蟀鳴叫次數特增加。鳴叫聲與溫度之間的關系是線性關系。

可以繪制一條直線來近視地表示這種關系，如下圖所示：

雖然圖中的每個點不是完全分布在直線上，但基本都在直線附近；線性關系用公式表示如下：

其中：

y是指溫度，是預測的值；

m是指直線的斜率；

x是指每分鐘的鳴叫聲次數，即輸入特征的值。

b是指y軸截距。

按照機器學習的方式，寫一個模型方程式：

其中：

是指預測的標簽（輸出值）

b是指偏差（對應y軸截距），一些機器學習文檔中，稱為

是指特征1的權重。權重與上文中用m表示“斜率”的概念相同。

是指特征。（輸出向）

要根據新的每分鐘的鳴叫聲值 推斷（預測）溫度 ，只需將 值代入此模型即可。

下標（例如 和 ）預示著可以用多個特征來表示更復雜的模型。例如，具有三個特征的模型可以采用以下方程式：

參考：https://developers.google.cn/machine-learning/crash-course/descending-into-ml/linear-regression

關鍵詞

偏差（bias），距離原點的截距或偏移。偏差（也稱為偏差項）在機器學習模型中用b或 表示。例如，在下面的公式中，偏差為b：

推斷（inference），在機器學習中，推斷通常指以下過程：通過將訓練過的模型應用于無標簽樣本來做出雨雪。在統計學中，推斷是指在某些觀察數據條件下擬合分布參數的過程。（請參閱維基百科中有關統計學推斷的文章。）

線性回歸（linear regression），一種回歸模型，通過將輸入特征進行線性組合輸出連續值。

權重（weight），模型中特征的系數，或深度網絡中的邊。訓練模型的目標是確定每個特征的理想權重。如果權重為0，則相應的特征對模型來說沒有任何影響。

機器學習 線性回歸

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