數碼之下 - 一道選擇題討論采樣定理

簡 介：

利用數字技術可以幫助我們記錄外部世界，在記錄過程中它又在改變著其中的一些信息。在我們的人生中肯定有一些信息需要我們通過自己的感官和理性思考，不依賴于數字技術去感知和記錄的。

關鍵詞：

采樣，欠采樣，信號與系統

數碼之下

目 錄

Contents

選擇題

欠采樣

應用欠采樣

數碼之外

數碼之下

目 錄

Contents

選擇題

欠采樣

應用欠采樣

數碼之外

1.1 選擇題

作為一道選擇題，下面四張數碼攝像機記錄動圖中【1.1 ~ 1.4】有一張與其它三張不同，你認為是哪一張？

1.2 欠采樣

像這類尋找差異選擇題的答案應該與討論問題上下文有關系，否則答案就沒有合理的依據。

如果上面的選擇是放在“信號與系統”考試卷上，那么正確答案應該是【圖1.3】。因為這種圖不包含“周期運動”景象。

這些動圖影響都是數碼攝像機獲得圖片序列，也就是對外部世界圖片進行采樣（20Hz ~ 100Hz）后的圖片信號。如果視場內出現周期變動現象，在記錄下的圖片序列中就會出現一種特殊“欠采樣”引起的“頻率混疊”特殊現象，也就是在攝像機記錄圖片的頻率低于周期變化現象頻率的兩倍，即不滿足信號采樣定理要求采樣最低頻率限制，同時兩個頻率的比值又非常接近整數。就會出現上面的動圖中【1.1】、【1.2】、【1.4】中的現象。

一維連續時間振蕩信號被周期采樣后形成離散序列，離散序列的包絡線波形與原振蕩信號之間，在滿足采樣定理規定的最低頻率時還能夠保持一致，但當振蕩信號頻率超過了采樣頻率的一半以上是，就會出現采樣后序列的波形出現低頻信號的現象。

上圖中，在下面繪制了采樣離散序列的周期頻譜，可以看到這些周期頻率會在低頻段形成不同頻率的信號譜線，這些譜線是原來信號中原本不存在的，只是在離散化之后形成。

1.3 應用欠采樣

頻率混疊現象可能會帶來測量信號在幅度和頻率方面的誤差，但也可以被巧妙應用于對高頻信號的向兩方面。

在智能車競賽中的無線發送電源設備中，由于振蕩信號為640kHz的高頻信號，對于該信號的測量和分析，如果直接使用單片機內部的AD轉換器，無法直接滿足采用定理所要求的采樣頻率。

但是如果采用欠采樣，則可以使用低得多的采樣頻率獲得完整的高頻信號波形，近而可以分析波形中存在的基波和高次諧波分量，為發射電源安全保護打下基礎。

欠采樣原理也可以應用于對高速周期運動物體的觀察過程中。下圖顯示通過一個“頻閃燈”照射一個高速圓周運動的圓盤，當頻閃燈的頻率分別大于、等于、小于圓盤轉動頻率時，所能觀察到的正轉、靜止、反轉的低速運動的圖像。這個過程是對二維信號的欠采樣后所出現的低速運動的圖像。

利

用數字技術可以幫助我們記錄外部世界，在記錄過程中它又在改變著其中的一些信息。在我們的人生中肯定有一些信息需要我們通過自己的感官和理性，而不是依賴于數字技術去感知和思考的。

● 相關圖表鏈接:

圖1.1 一只不煽動翅膀飛翔的小鳥

圖1.2 螺旋槳不動的飛行直升飛機

圖1.3 借助于上升氣流懸停的猛禽

圖1.4 內外不同旋轉方向的圓盤

圖1.2.1 信號采樣中頻率混疊現象

圖1.2.2 智能車競賽無線充電電源波形顯示

圖1.3.2 頻閃燈下的旋轉轉盤

圖2.1 隨著音樂律動的數字波形

電商家電數碼

版權聲明：本文內容由網絡用戶投稿，版權歸原作者所有，本站不擁有其著作權，亦不承擔相應法律責任。如果您發現本站中有涉嫌抄襲或描述失實的內容，請聯系我們jiasou666@gmail.com 處理，核實后本網站將在24小時內刪除侵權內容。

版權聲明：本文內容由網絡用戶投稿，版權歸原作者所有，本站不擁有其著作權，亦不承擔相應法律責任。如果您發現本站中有涉嫌抄襲或描述失實的內容，請聯系我們jiasou666@gmail.com 處理，核實后本網站將在24小時內刪除侵權內容。