三角函數(shù)公式大全表格完整版

?一、倍角公式

??1、Sin2A=2SinA*CosA

??2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

??3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

二、降冪公式

??1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

??2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

??3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

??三、推導公式

??1、1tanα+cotα=2/sin2α

??2、tanα-cotα=-2cot2α

??3、1+cos2α=2cos^2α

??4、、4-cos2α=2sin^2α

??5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

??四、兩角和差

??1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

??2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

??3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

??4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

??5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

??五、和差化積

??1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

??2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

??3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

??4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

??5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

??六、積化和差

??1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

??2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

??3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

??七、誘導公式

??1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

??2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

??3、3cos(π/2+α) = -sinα

??4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

??5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

??6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

??八、銳角三角函數(shù)公式

??1、sin α=∠α的對邊 / 斜邊

??2、α=∠α的鄰邊 / 斜邊

??3、tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

??4、cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

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