Excel LOOKUP函數的二分法查找策略

Excel LOOKUP函數的二分法查找策略

二分法查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找算法。二分法通常要求目標數組中的數據是有序排列的。LOOKUP函數所使用的查找策略就是二分法，不僅僅是LOOKUP，其實VLOOKUP HLOOKUP函數在其第四參數為True時、MATCH函數在其第三參數為1時也都是遵循了二分法的查找原則來進行運算的。

二分法的具體方法，通常會通過下面這個流程圖來表達：

但流程圖過于抽象，為了讓這個查找過程更容易理解，嘗試使用其他方法再進行一些解讀。

首先是算法文字描述：

1, 將查找值與目標向量中的“中位值”進行對比

2, 大于中位值時，以中位作為邊界，繼續在其右側取新的中位值繼續對比

3, 小于中位值時，以中位作為邊界，繼續在其左側取新的中位值繼續對比

4, 等于中位值時，依次判斷其右側數值是否繼續相等，直到不相等時返回最后一個相等的數值

5, 當中位位置與邊界重疊時，中止對比，此時如果查找值大于中位值，則返回中位值；如果查找值小于中位值，則返回中位左側數值。如果左側數值不存在，返回#N/A

注：上面提到的“中位值”指的是目標數組中位置居中的數據（數據個數為偶數時，中位等于個數除以2；數據個數為奇數時，中位等于<個數+1>除以2），與統計學上傳統意義上的中位值不完全相同

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