想全面了解Lookup函數，必須要懂二分法

想全面了解Lookup函數，必須要懂二分法

當你懂了lookup的查找原理，才能更好的使用它。二分法原理，一起學習一下。

從一個例子說起：

【例】下圖中兩個表只有第5行的會員名字有差異，在查找B的消費金額時，顯示結果卻不同，而左邊直接出現A的消費金額。

公式展示：

B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)

E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)

當你懂了二分法，就能了解為什么會出現上述結果。

一、什么是二分法。

一個一個依次進行查找，是遍歷法。二分法與之不同，顧名思義，從二分位處進行查找，若找不到再從下一個二分位處查找，直到查找到和他大小相同或比它小的數。

二、基本原理。

共2個原理。

1、二分位的判定

當總數字是奇數時，二分位很好判定，中間的數字即可。如有7個數（也就是該函數的第二個參數），則第4個數就是中間的數。

=LOOKUP(A11,A2:B8)

如果有12個數呢，則第6個位置是二分位。有一個公式可以計算。

=INT((總行數+1)/2)

2、查找方向確定

當在二分位查找不到時，接下來該怎么操作呢？

如果上一次二分位值大于查找的值時，則向上接著查找，找出新的二分位，直到找出對應的值。如下圖。

同理，如果數值小于查找的值時，向下繼續查找。

如果二分值等于查找的值，向下逐個查，直到相鄰且相等的值即符合條件。

三、lookup示例解析

1、區間查找。

【例1】如下圖，是常見的區間查找公式。查找350對應的提成比率是7%。

過徎展示：

第一步：從第1個二分位處（對應A4）處開始查找，200<350，則向下查找。

第二步：在第2個二分位處（對應A6）的值400>350，則要向上查，只有A5一個值300，因該值小于350，所以B5即為最終查找結果。

2、查找最后一個。

【例2】如下圖，查找A最后一次的消費金額。

分析：

這里肯定不能直接用Lookup查找B，否則按二分位查找，結果不一定是最后一個。所以就用0除的方法把符合條件的變成0，不符合條變成錯誤值：

=0/(A2:A8=A11)

結果是

{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}

由于lookup會過濾掉錯誤值，所以在lookup眼中，上面的數組是這樣的：

{0;0;0}

然后用1查找最后一個0的位置

=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)

這里1是任一個大于0的值，因為大于0，所以用二分法查找時，會一直向下查找，直到最后一個0值。

lookup的二分法查找，是跳躍式的查找。它總認為被查找的1組值是從小到大排列，如果遇到小的就向下找更大的，如果遇到大的就向上找更小的。

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