使用Excel雷達(dá)圖繪制極坐標(biāo)阿基米德螺線方程曲線的方法

使用Excel雷達(dá)圖繪制極坐標(biāo)阿基米德螺線方程曲線的方法

本文講述內(nèi)容并非是Excel雷達(dá)圖設(shè)計(jì)時的本來用途，而是突發(fā)奇想，發(fā)現(xiàn)用它來繪制極坐標(biāo)既符合極坐標(biāo)的思想方法，方法又極其簡單，尤其是二次曲線和一些特殊的螺線。與思想方法相比，初相和旋轉(zhuǎn)方向的差異幾乎可以不必顧及，因?yàn)槟鞘呛苋菀桌斫獠⒂泻唵蔚臄?shù)學(xué)方法來解決的。

Excel中的雷達(dá)圖與解析幾何中的極坐標(biāo)既相似又相異。

主要的相似處就是：它們都是從一個中心點(diǎn)沿著射線方向出發(fā)，使用離開中心的徑向距離，作為定位參數(shù)中的一個指標(biāo)。

主要的相異處(另一相異處將在后面單獨(dú)列出)就是：

極坐標(biāo)是以向右方向(正東，方位角90°)為起始位置，以逆時針方向角度為正值，且往往以弧度計(jì)值，從而作為定位參數(shù)的另一個指標(biāo)。極坐標(biāo)的極角是任意角，可正可負(fù)，可大于一個圓周角、多個圓周角乃至于N個圓周角周而復(fù)始地旋轉(zhuǎn);

而雷達(dá)圖沒有角的概念，它是以參與作圖的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)來平分中心角，各個數(shù)據(jù)點(diǎn)按相同的角增量，再按上述第一個徑向距離定位。：

類似的，還可以處理對數(shù)螺線：

ρ=αe^(kφ)極坐標(biāo)方程曲線α=10,e=2.71828,k=0.218

在J3中鍵入 =10*(2.71828^(0.218*B3))。對B3單元格中已換算好的θ取值的弧度數(shù)使用相對引用。注意：這里使用角的弧度數(shù)與實(shí)數(shù)相乘之后再作為自然對數(shù)e的指數(shù)，向下拖曳復(fù)制到與A列相對應(yīng)的J362。

只需選取J3：J362，選作雷達(dá)圖即可。刪去圖例、數(shù)據(jù)標(biāo)志等，再單獨(dú)選中連接首尾數(shù)據(jù)點(diǎn)的一段數(shù)據(jù)線，將其顏色為無色即可(仔細(xì)看可以看到兩點(diǎn)在作圖時出現(xiàn)的連線，我以線條顏色透明度較大來處理，淡化視覺感受，從而忽略它的存在)，就可得下面的對數(shù)螺線圖：

以上不是雷達(dá)圖的本意，我只不過利用它與極坐標(biāo)的相似處可以更方便地直接利用極坐標(biāo)的概念繪制極坐標(biāo)曲線圖而已。

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