Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子 復盤學習
Python OpenCV 365 天學習計劃，與橡皮擦一起進入圖像領域吧。本篇博客是這個系列的第 46 篇。
基礎知識鋪墊
關于 Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子在 這篇博客 中已經學習過了，第二次學習，可以針對算子卷積核進行一下稍微深入一點的理解。
Sobel 算子
使用該函數時，卷積核在 X 方向為：
[
?
1
0
+
1
?
2
0
+
2
?
1
0
+
1
]
\begin{bmatrix} -1&0&+1\ -2&0&+2\-1&0&+1 \end{bmatrix}
??? ?1?2?1 000 +1+2+1 ??? ，在 Y 方向為
[
?
1
?
2
?
1
0
0
0
+
1
+
2
+
1
]
\begin{bmatrix} -1&-2&-1\ 0&0&0\+1&+2&+1 \end{bmatrix}
??? ?10+1 ?20+2 ?10+1 ???
上述卷積核時一個 3x3 的矩陣，當其與一個圖像進行卷積計算的時候，如果覆蓋的矩陣是
[
p
1
p
2
p
3
p
4
p
5
p
6
p
7
p
8
p
9
]
\begin{bmatrix} p_1&p_2&p_3\ p_4&p_5&p_6\p_7&p_8&p_9 \end{bmatrix}
??? p1 p4 p7 p2 p5 p8 p3 p6 p9 ???
計算之后會得到如下結果
p
3
?
p
1
+
p
6
?
p
4
+
p
9
?
p
7
p_3-p_1+p_6-p_4+p_9-p_7
p3 ?p1 +p6 ?p4 +p9 ?p7 ，結果越大，差異越明顯，還有為什么在
p
4
p_4
p4 與
p
6
p_6
p6 點，卷積核的值大，簡單理解就是這個點距離中心點近。
先寫一段測試代碼如下：
import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./star.png') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子計算邊緣 sobel_x = cv.Sobel(thresh, -1, 1, 0, ksize=3) image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey()
運行結果如下：
最后一幅圖片獲取到的是圖形的左側，原因是這樣導致的。
Sobel 在計算的是時候是右側減左側、下面減上面，查看二值化圖形會發現，右側減左側會得到左側邊緣的原因是，圖形左側的邊緣兩邊，右側是白色 255，左側是黑色 0，所以可以得到邊緣，相同的方式，在圖形右側邊緣部分，兩邊分別是右側黑色、左側白色，所以邊緣缺失。
如果希望右側邊緣也同時出現，需要用到下述函數，將得到的負值獲取絕對值。
另一處代碼修改的地方在代碼注釋部分：
# Sobel 算子計算邊緣 # 注意計算 sobel_x 的函數傳遞參數的時候，第二個參數從 -1 修改為 cv.CV_64F，目的是為了獲取到負值，方便后面的獲取絕對值操作。 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x))
上述代碼計算的是 X 方向的邊緣，同理計算一下 Y 方向的邊緣，在合并 X 與 Y 方向的邊緣，即可得到最后的圖像邊緣。
import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./star.png') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子計算邊緣 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y) sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0) image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_x, sobel_y)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey()
合并之后運行結果如下，一般不建議直接計算 X 和 Y 方向的 Sobel，而應該分別計算之后再進行合并。
可以對比一下分開計算再合并與直接計算的效果差異。
上述圖片是由下面的代碼運行得到的結果
import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./t3.jpg') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Sobel 算子分開計算 sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3) sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3) sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x) sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y) sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0) # 直接計算 sobel_xy1 = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 1, ksize=3) sobel_xy1 = cv.convertScaleAbs(sobel_xy1) image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_xy1)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey(0)
Scharr 算子
該算子有著比 Sobel 更好的精確度，主要因為它的卷積核是下面的數據
G
x
=
[
?
3
0
+
3
?
10
0
+
10
?
3
0
+
3
]
G_x =\begin{bmatrix}-3&0&+3\ -10&0&+10\-3&0&+3 \end{bmatrix}
Gx =??? ?3?10?3 000 +3+10+3 ???
G
y
=
[
?
3
?
10
?
3
0
0
0
?
3
?
10
?
3
]
G_y =\begin{bmatrix}-3&-10&-3\ 0&0&0\-3&-10&-3 \end{bmatrix}
Gy =??? ?30?3 ?100?10 ?30?3 ???
使用的時候依舊是分開計算
import cv2 as cv import numpy as np src = cv.imread('./t3.jpg') gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY) ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV) # Scharr 算子分開計算 scharr_x = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 1, 0) scharr_y = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 0, 1) scharr_x = cv.convertScaleAbs(scharr_x) scharr_y = cv.convertScaleAbs(scharr_y) scharr_xy = cv.addWeighted(scharr_x, 0.5, scharr_y, 0.5, 0) image = np.hstack((gray, scharr_xy)) cv.imshow("image", image) cv.waitKey(0)
laplacian 算子
概算子的卷積核如下：
G
=
[
0
1
0
1
?
4
1
0
1
0
]
G =\begin{bmatrix}0&1&0\ 1&-4&1\0&1&0 \end{bmatrix}
G=??? 010 1?41 010 ???
laplacian 算子噪點敏感，在使用的時候需要提前去噪。
橡皮擦的小節
希望今天的 1 個小時你有所收獲，我們下篇博客見~
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