excel公式如何判斷素數

excel公式如何判斷素數

在列A中給定一個整數值，例如單元格A2，并且2 <= A2 <= 100，要在列B中（例如單元格B2）使用公式進行判斷：如果列A中的值是素數，則返回“素數”，如下圖1所示。

圖1

素數也稱質數，是指在大于1的自然數中，除了1和它本身外不再有其他因數的自然數。

先不看答案，自已動手試一試。

公式

公式1：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&A2)))))=2,”素數”,””)

其原理為，將值除以1至其本身的各個數，然后查找結果中的小數。如果是素數的話，那么結果中只有兩個不是小數。

例如，如果A2中的值為11，則公式1可轉換為：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A”&11)))))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW(INDIRECT(“A1:A11″)))))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,A2/ROW($A$1:$A$11))))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,11/{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11})))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–ISERR(FIND(“.”,{11;5.5;3.66666666666667;2.75;2.2;1.83333333333333;1.57142857142857;1.375;1.22222222222222;1.1;1})))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–ISERR({#VALUE!;2;2;2;2;2;2;2;2;2;#VALUE!}))=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM(–{TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE})=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(SUM({1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1})=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(2=2,”素數”,””)

轉換為：

=IF(TRUE,”素數”,””)

得到：

素數

公式2：

=IF(SUM(–(MOD(A2,A$2:A2)=0))=1,”素數”,””)

其原理為，求值與2至其本身的各個數的余數，如果只有一個余數為0，說明是素數。

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